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討論串[代數] 1^4 + 2^4 + 3^4 + ... + n^4
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考慮 2^5- 1^5 = 5* 1^4 + 10* 1^3 + 10* 1^2 + 5* 1^1 + 1. 3^5- 2^5 = 5* 2^4 + 10* 2^3 + 10* 2^2 + 5* 2^1 + 1. 4^5- 3^5 = 5* 3^4 + 10* 3^3 + 10* 3^2 + 5*
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既然知道立方和的公式 要求四次的公式就不難了. Σk^3= ((n^2+n)/2)^2 =:f(n). 我們知道 f(x)-f(x-1) = x^3 for all real number x.. this implies, F(n)-F(n-1) = n^4/4 + c. n 0. where F
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