[機統] 修正版邦佛羅尼多重性修正程序之結果闡述
以下是一個修正版的邦佛羅尼(Bonferroin)多重性修正程序:
有 n 個子假說測試的 p 值之有敘述列如下
p(1), ..., p(n)
其對應的零假說為:
H0 = {H(1), ..., H(n)}
拒卻這個整體零假說的規則如下:
p(i) <= j*a/n for any j = 1, ..., n
問題是，拒卻整體零假說之後，個別的子零假說呢? 拒卻還是不拒卻?
理由?
具體說，因為只要具確任一個局部零假說就可拒卻整體零假說，那可能
發生，第 k 個卻拒，但是:
(一) j = 1, 2, ..., (k-1) 都未拒卻，但第 k 個拒卻，就基於規則說有
一個個別零假說拒卻了而拒卻整體零假說。此時，如何判定那些局部零
假說，尤其是完全未檢查者?
(二) j = 1, 2, ..., (k-1) 都拒卻。第 k 個不拒卻，基於後面 j = (k+1)
, ..., n 的 p(j) 都會大於 j*k/n 就不再檢查而宣告拒卻整體零假說
。此時，如何判定那些局部零假說，尤其是完全未檢查者?
(此狀況和 Holm 頗相似?)
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原版單純比 p <= a/n
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打錯符號，應該是:
p(j) <= j*a/n for any j = 1, ..., n
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Simes 開發的修正法
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整體搞定之後，進一步探究個別的狀況，理所當然
一條數學定理，某甲給了附特定條件的證明後，自然而然會有人問，去除條件之
全部或部分會如何
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判斷整體零假說之拒否規則
利用此規則判斷個別零假說之拒否， p(i) <= j*a/n
倘有任一個別零假說滿足上列規則者，拒卻整體零假說。
但是，如最前面所問者，在逐一檢查個別零假說時，有不同的檢查方式，
導致即使達到滿足拒絕整體零假說時，個別零假說還是有:
利用上列不等式檢查過，滿足或不滿足者，以及根本沒有透過上式檢查
過者。
所以才要問，知道整體假說拒否之後，對於每一個個別零假說之拒否，
怎樣判斷。
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