Re: 請問一題數列

看板Math作者AquaCute (水色銅碲)時間9月前 (2025/03/30 16:35)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言： : 考慮每項都由0與1所形成項數為17的數列中，首項未項都是0，且此數列的各項中，沒有 : 兩個連續的項為0，也沒有三個連續的項為1，滿足以上的數列共有幾個？ : 請問大大們，此題要如何解，謝謝假設a[n] 為長度=n的數列，最後一項=0 ，首項=0，沒連續2個0，沒連續3個1 b[n] ... 最後兩項=01，... c[n] ... 最後兩項=11，... 有a[n] = b[n-1] + c[n-1] b[n] = a[n-1] c[n] = b[n-1] 因此a[n] = a[n-2] + a[n-3] 又a[1] = 1 (數列:0) a[2] = 0 a[3] = 1 (數列:010) 接著就是從a[4]一路算到a[17]，得a[17] = 37 ------ 題外話：a[3] = 1, a[4] = 1, a[5] = 1 => 巴都萬數列 -- https://www.youtube.com/watch?v=VFvdcfTtBR0