[其他] 同時後分解兩個優化問題之差異

看板Math作者saltlake (SaltLake)時間11月前 (2024/12/30 11:17)推噓0(0推 0噓 4→)

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假如我們有兩個優化問題: Z = B*Y, Y = A*X 合併一起解: Z = B*A*X = Ct*X => Ct = Z*pinv(X), pinv() 是擬反矩陣分別解: B = Z*pinv(Y), A = Y*pinv(X) B*A = Z*pinv(Y)*Y*pinv(X) Csp = B*A = Z*pinv(Y)*Y*pinv(X) 問題是，Ct = Csp? 也就是說，合併解一個(二合一的)優化問題之解，一定和分別解兩個個別優化問題之解後合併所得的解相同? 倘不同，為何會有差異? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.242.110 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1735528646.A.F23.html

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mantour

12/31 23:57, 11月前 , 1^F

12/31 23:57, 1^F

上述狀況似乎僅在 Y 乃非退化方陣方成立? 當 Y 乃矩陣還成立嗎? ※ 編輯: saltlake (114.36.242.110 臺灣), 01/01/2025 00:40:05

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mantour

01/01 19:48, 1年前 , 2^F

01/01 19:48, 2^F

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mantour

01/01 19:48, 1年前 , 3^F