Re: [中學] 平面向量

看板Math作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間1年前 (2024/01/14 12:57)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《riemannchen (Riemann)》之銘言： : 請教第六題與第十題 : https://i.imgur.com/TLXdNPk.jpg

: 找不到方向啊 : 第六題：10 : 第十題：48 6. AO = (32x/25)AC' + yAC， AC' = 25/32 OC' * AB = (9/32)|AB|^2 => AB * AC = 200 - 72/y ----(1) |AO|^2 = (x^2)|AB|^2 + (y^2)|AC|^2 + 2xy(AB * AC) 同理你可以列出|BO|^2、|CO|^2都要相等 => AB * AC = 100(1 - 2y)/x = 128(1 - 2x)/y ----(2) 再與32x + 25y = 25聯立可解出 (x, y) = (25/8, -3)、 (25/56, 3/7) 並可計算出|AO|^2 = 10、50/7 (後者不合) 這些計算和驗算浪費了我不少時間，所以中間過程我懶得打出來了。 10 Q為AB線段上的某點 CQ = xCA + yCB = (x + y + z)CP = (1 + z)CP => CP = CQ * 1/(1 + z) 所以A = ABC * (1 - 1/16) = 32 * 15/16 = 30 我也認為解答不正確 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1705208267.A.5B7.html

推

riemannchen

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