[機統] 兩個機統概念的問題
想請教兩個關於機統的問題與概念：
1. 假設每天燈泡壞掉的個數為0時，p(x) = 0.2
個數為1時，p(x) = 0.3...
想請問類似這樣的問題，要求平均數與變異數時，
是不是就等於把個數看成隨機變數，然後每一個隨機變數乘上p(x)，
最後相加就是平均數？也就是期望值？
要求變異數時，是否也就是用（隨機變數-平均數）^2 * p(x)，
把最後各項加總起來就是變異數？
2. 同樣，假設燈泡壞掉的個數為0的時候，機率是0.2，
壞掉個數為1的時候，機率是0.3，
壞掉個數為2的時候，機率是0.2...等等，
在這種情況下，家裡應該備有幾個燈泡？
像這種題目，是不是其實就是問期望值的意思？
因為我們可以算出平均會有幾個壞掉的燈泡，所以就知道要備有幾個？
這類的問題應該是要複習隨機變數，期望值那部分嗎？
謝謝！
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