Re: [中學] 三角函數之絕妙麻繩

看板Math作者 (奈何上天造化弄人?)時間1年前 (2023/12/22 22:11), 編輯推噓8(805)
留言13則, 5人參與, 1年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《JavaKnight (JavaKnight)》之銘言: : cos0°sin10°cos20°sin30°cos40°sin50°cos60°sin70°cos80°sin90°=1 / 256 到底是絕妙麻繩?還是草繩? 終究還是要來證明一下見真章: 省略°的符號 LHS = (cos20 cos40 cos80 cos60)^2 = (1/sin20)^2 * [(1/2)^2]^3 * (sin160)^2 * (cos60)^2 = (1/2)^6 * (1/4) = 1/256 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1703254307.A.1D5.html

12/22 22:35, 1年前 , 1F
無論草繩 麻繩 這證明了您是電神
12/22 22:35, 1F

12/22 22:48, 1年前 , 2F
不敢當,但是因為您的好意,我就欣然接受了這個稱號
12/22 22:48, 2F

12/23 00:13, 1年前 , 3F
提供另一個想法:-cos20°, cos40°, cos80°是4x3
12/23 00:13, 3F

12/23 00:13, 1年前 , 4F
3x=-1/2的三個根,所以-cos20°cos40°cos80°=-1
12/23 00:13, 4F

12/23 00:13, 1年前 , 5F
/8
12/23 00:13, 5F

12/23 00:13, 1年前 , 6F
(cos20°cos40°cos80°)2 =1/64
12/23 00:13, 6F

12/23 10:55, 1年前 , 7F
謝謝補充
12/23 10:55, 7F

12/23 21:34, 1年前 , 8F

12/23 21:38, 1年前 , 9F
剛才整理成詳細教學
12/23 21:38, 9F

12/23 21:44, 1年前 , 10F
Cosxcos(60-x)cos(60+x)=1/4cos3x
12/23 21:44, 10F

12/24 00:00, 1年前 , 11F
請問S大那條恆等式怎麼得到的?
12/24 00:00, 11F

12/24 19:43, 1年前 , 12F
積化和差~
12/24 19:43, 12F

12/25 02:11, 1年前 , 13F
做出來了,謝謝S大,但是還在想有沒有直觀的方式
12/25 02:11, 13F
文章代碼(AID): #1bXPaZ7L (Math)
文章代碼(AID): #1bXPaZ7L (Math)