[中學] 三角函數的極值問題

看板Math作者 (原來跑步這麼舒服)時間8月前 (2023/10/17 20:56), 8月前編輯推噓8(8推 0噓 3→)
留言11則, 4人參與, 8月前最新討論串1/2 (看更多)
A點在(0,12), B點在(7,5)，P點在(x,0)，試問讓 PA/PB 為最小值的P點，那時的 tan(∠APB)= ??? https://imgur.com/a/l9CBsEA 我把這題整理了一下… 但是寫不出接下來的步驟…我用desmos抓P點應該是在(-18,0) 但是除了微分，我想不到高中三角函數應該怎麼做… @@ 還請大大們幫忙看看！謝謝~~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.239.204 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1697547388.A.B64.html ※ 編輯: choun (36.233.239.204 臺灣), 10/17/2023 20:59:36
推
10/17 22:09, 8月前 , 1F
萬能k法，最小值18/25，求得x=-18
10/17 22:09, 1F
推
10/17 22:13, 8月前 , 2F
再用tan（a+b)即可
10/17 22:13, 2F
推
10/17 22:34, 8月前 , 3F
min（18/25）^.5才對
10/17 22:34, 3F
推
10/17 22:44, 8月前 , 4F
10/17 22:44, 4F
推
10/17 22:46, 8月前 , 5F
Tb帶錯 囧 ！tb=1/5 帶入求ta=7/17
10/17 22:46, 5F
推
10/18 00:04, 8月前 , 6F
衛道段考題吧
10/18 00:04, 6F
→
10/18 00:49, 8月前 , 7F
感謝樓上大大呀！萬能k法好神！！
10/18 00:49, 7F
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10/18 00:49, 8月前 , 8F
doa2大大～沒錯沒錯～～～
10/18 00:49, 8F
推
10/18 09:21, 8月前 , 9F
作出過A,B兩點且和x軸相切的圓，搭配圓冪定理就可以
10/18 09:21, 9F
→
10/18 09:21, 8月前 , 10F
找到P的位置
10/18 09:21, 10F
推
10/18 09:43, 8月前 , 11F
更正分解144=8*18, 18/25<=k”<=8
10/18 09:43, 11F
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