[幾何] 一題幾何數學

看板Math作者 (KKERE)時間8月前 (2023/08/23 22:50), 編輯推噓10(10推 0噓 22→)
留言32則, 11人參與, 8月前最新討論串1/1
答案是42，感覺是要畫輔助線 但沒什麼頭緒，請大神幫忙提供解法 謝謝 https://i.imgur.com/TyxgbeB.jpg
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08/24 07:03, 8月前 , 1F
利用三角形內角和是180度，建立4個角4個方程式。
08/24 07:03, 1F
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08/24 08:20, 8月前 , 2F
這樣不行
08/24 08:20, 2F
推
08/24 08:54, 8月前 , 3F
有無限多解吧 從方程式就可以看出
08/24 08:54, 3F
推
08/24 12:32, 8月前 , 4F
這種每次都是靠輔助線，但我習慣三角函數硬爆。
08/24 12:32, 4F
推
08/24 21:04, 8月前 , 5F
4個三角形和180，跟1個圓周和360
08/24 21:04, 5F
推
08/24 21:56, 8月前 , 6F
角圓西瓦用下去
08/24 21:56, 6F
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08/25 07:33, 8月前 , 7F
4個角是指：一角６度之三角形兩個角 a, b, 設 b 與
08/25 07:33, 7F
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08/25 07:35, 8月前 , 8F
x 相鄰；一角12度的兩個角 c, x。則
08/25 07:35, 8F
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08/25 07:37, 8月前 , 9F
a+b=84, a+c=276, c+x=78, b+x=66 係數矩陣非可逆，
08/25 07:37, 9F
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08/25 07:38, 8月前 , 10F
看來確實非唯一解。
08/25 07:38, 10F
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08/25 07:47, 8月前 , 11F
因為所有角都在 0-180度之內，納入此條件應可得解。
08/25 07:47, 11F
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08/25 07:50, 8月前 , 12F
a+b=174, c+x = 168
08/25 07:50, 12F
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08/25 08:02, 8月前 , 13F
因為只有角度三角形不能唯一決定幾何上可證解非唯一
08/25 08:02, 13F
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08/25 08:09, 8月前 , 14F
請忽略我以上貼文。
08/25 08:09, 14F
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08/25 09:52, 8月前 , 15F
那請問y大覺得要再加什麼條件可保證符合幾何限制？
08/25 09:52, 15F
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08/25 10:59, 8月前 , 16F
我本以為邊長會有影響，但發現應該沒影響。
08/25 10:59, 16F
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08/25 11:00, 8月前 , 17F
純由角度考慮４個方程式其中之一多餘，但又找不出
08/25 11:00, 17F
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08/25 11:01, 8月前 , 18F
一個獨立的第４個方程式。
08/25 11:01, 18F
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08/25 11:03, 8月前 , 19F
目前唯一想到的是利用正弦及餘弦定律，把兩角都已知
08/25 11:03, 19F
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08/25 11:04, 8月前 , 20F
的夾邊令為單位長進行計算。
08/25 11:04, 20F
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08/25 11:05, 8月前 , 21F
另法是把它擺到座標上用解析幾何計算。
08/25 11:05, 21F
推
08/25 11:41, 8月前 , 22F
三角函數硬幹
08/25 11:41, 22F
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08/25 11:41, 8月前 , 23F
08/25 11:41, 23F
推
08/25 17:15, 8月前 , 24F
答案是42沒錯，我用geogebra畫出來量XD
08/25 17:15, 24F
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08/25 17:15, 8月前 , 25F
好煩解不出來 應該有個漂亮的輔助線吧?
08/25 17:15, 25F
推
08/26 16:45, 8月前 , 26F
我記得這老題目了 之前國中準備競賽有寫過
08/26 16:45, 26F
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08/26 16:45, 8月前 , 27F
好像是從某個邊做一個正三角形出去
08/26 16:45, 27F
推
08/27 01:13, 8月前 , 28F
純幾非常困難 要做三次旋轉跟一些輔助線 常見做法是
08/27 01:13, 28F
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08/27 01:13, 8月前 , 29F
角元希瓦 或者正弦定理做angle chasing
08/27 01:13, 29F
推
08/27 12:31, 8月前 , 30F
08/27 12:31, 30F
推
08/27 12:36, 8月前 , 31F
維基有條目 Langley's_Adventitious_Angles
08/27 12:36, 31F
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08/27 12:37, 8月前 , 32F
reference比較清楚
08/27 12:37, 32F
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