Re: [中學] 高二下矩陣

看板Math作者ERT312 (312)時間11月前 (2023/06/29 11:09)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《goodwang (手牽手一起去奔跑)》之銘言： : https://i.imgur.com/bemnNtR.jpg

: 想請問這題多選題的D、E選項 : 謝謝 [a b] 令 M^-1 = [c d] [a b][0]=[4b]=[√3] [c d][4] [4d] [1 ] b=√3/4, d=1/4 [a b][-4]=[-4a]=[-1 ] [c d][ 0] [-4c] [√3] a=1/4, c=-√3/4 [1 -√3] M=[√3 1] M為兩倍的旋轉矩陣，旋轉角度為π/3 M^6 = 2^6 I,所以D選項最小n為6 E選項所說的圓應該是圓心在O吧? 設Q點座標為(2cosθ,2sinθ) ΔQAB面積 = 1/2 |√3 -1 2cosθ √3 | | 1 √3 2sinθ 1 | =1/2 | 4-2sinθ-2√3cosθ+2cosθ-2√3sinθ | =1/2 |4+(-2-2√3)sinθ+(2-2√3)cosθ| ≦ 1/2 (4+4√2) = 2+2√2 所以變換後的三角形面積最大值為 8+8√2 ≒ 19.3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.212.195 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1688008182.A.51B.html

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sunev

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