[中］三角函數的問題

看板Math作者 (66fool)時間1年前 (2023/05/26 09:00), 1年前編輯推噓0(0推 0噓 24→)
留言24則, 2人參與, 1年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/RiPtg4a.jpg
https://i.imgur.com/xa5XuaU.jpg
我在紅框的部分就不會了，用sim的話想知道0.7要怎麼變成45度，不能用計算機只能純手 工，另外=有上下兩點是什麼意思？感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.227.149.148 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1685062804.A.D40.html ※ 編輯: fool66 (125.227.149.148 臺灣), 05/26/2023 09:03:13
→
05/26 09:11, 1年前 , 1F
反正弦函數, sin^(-1) 或 arc sin 或 asin 函數
05/26 09:11, 1F
→
05/26 09:16, 1年前 , 2F
不用計算機 sin(45度)=1/(2的平方根)=(2的平方根)/2
05/26 09:16, 2F
→
05/26 09:17, 1年前 , 3F
2的平方根 = 1.41421
05/26 09:17, 3F
→
05/26 09:18, 1年前 , 4F
又：sin(30度)=1/2, sin(60度)=(根號3)/2
05/26 09:18, 4F
→
05/26 09:20, 1年前 , 5F
非特別角的話可以用上列特別角組合逼近，或直線插補
05/26 09:20, 5F
→
05/26 09:22, 1年前 , 6F
等號左上右下各加一點表：近似相等
05/26 09:22, 6F
→
05/26 09:44, 1年前 , 7F
完全聽不懂
05/26 09:44, 7F
→
05/26 09:52, 1年前 , 8F
請問是有什麼計算過程嗎？
05/26 09:52, 8F
→
05/26 09:56, 1年前 , 9F
還是說45度的公式1/平方根2是0.7，我前面算出來是0.
05/26 09:56, 9F
→
05/26 09:56, 1年前 , 10F
7那他就是45度
05/26 09:56, 10F
→
05/26 13:13, 1年前 , 11F
你沒學過三角函數？
05/26 13:13, 11F
→
05/26 13:14, 1年前 , 12F
sin 是三角函數之一的正虱函數
05/26 13:14, 12F
→
05/26 13:16, 1年前 , 13F
你不是已有 sin(某角)=0.7,要求 "某角" 的大小？
05/26 13:16, 13F
→
05/26 13:17, 1年前 , 14F
那計算上就用反正弦函數。
05/26 13:17, 14F
→
05/26 13:18, 1年前 , 15F
如果沒計算機...雖然現在不大可能...那就用已知的
05/26 13:18, 15F
→
05/26 13:20, 1年前 , 16F
正弦函數值反推。sin 的值從0度時=0到90度時=1是上
05/26 13:20, 16F
→
05/26 13:22, 1年前 , 17F
升的。而 sin(45度)=(根號2)/2=1.41421/2=0.7071
05/26 13:22, 17F
→
05/26 13:23, 1年前 , 18F
若接受此值接近0.7，就可以認為本來要計算的角=45度
05/26 13:23, 18F
→
05/26 13:25, 1年前 , 19F
若要精確些，就用已知的特別角的正弦值，利用三角函
05/26 13:25, 19F
→
05/26 13:26, 1年前 , 20F
D數性質做其他角的正弦值計算，但那樣很煩瑣；也可
05/26 13:26, 20F
→
05/26 13:28, 1年前 , 21F
以用線性插補，但誤差可能較大。例如sin(30度)=1/2
05/26 13:28, 21F
→
05/26 13:33, 1年前 , 22F
(0.7-0.5)/(0.7071-0.5)*(45-30)+30=44.48度
05/26 13:33, 22F
→
05/26 14:28, 1年前 , 23F
沒學過，或者有教過學不會忘了
05/26 14:28, 23F
→
05/26 14:55, 1年前 , 24F
用計算機算了一下，arcsin(0.7)=44.427度
05/26 14:55, 24F
‣ 更多 fool66 的文章
文章代碼(AID): #1aS0IKr0 (Math)