Re: [微積] 微積分極限一題

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間3年前 (2022/12/18 16:24), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 2人參與, 3年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《Selncelow (lighthouse)》之銘言： : 各位好，請問圖中紅框處的微分是如何推導成上方的式子的？ : https://i.imgur.com/obLEP76.jpg
(1 + x)^0 = 1 紅框積分取極限後 = 1 紅框上方不是由紅框積分得到的 1 紅框上方取極限後 = S 1 * ln(1 + x)dx 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1671351896.A.7D6.html
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12/18 17:36, 3年前 , 1F
不好意思還是不太理解，用羅必達分母從t變成1，假設
12/18 17:36, 1F
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12/18 17:36, 3年前 , 2F
紅框處令為A，lnA的微分會變成(1/A)*A'，所以才有原
12/18 17:36, 2F
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12/18 17:36, 3年前 , 3F
本的問題為何A'後長那樣
12/18 17:36, 3F
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12/18 18:47, 3年前 , 4F
對t微分，[(1+x)^t]' = [(1+x)^t]*ln(1+x)
12/18 18:47, 4F
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12/18 18:47, 3年前 , 5F
(a^t)' = [exp(tlna)]' = exp(tlna)*lna = (a^t)lna
12/18 18:47, 5F
推
12/18 19:54, 3年前 , 6F
懂了 感謝H大
12/18 19:54, 6F
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