Re: [其他] 傅立葉轉換一題

看板Math作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間3年前 (2022/12/16 23:43)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《attack2000 (柏修斯)》之銘言： : 題目及過程在圖片中 : 希望能幫我看一下過程及答案是否是對的大致沒錯 : 關於證明的部分我不太確定要怎麼證 : 請問能教我該怎麼證嗎?謝謝 : https://i.imgur.com/eXtlA4C.jpg

: https://i.imgur.com/PNFZasi.jpg

積分後是F(w) = F(0)exp(-(1/2)w^2 σ^2) = exp(-(1/2)w^2 σ^2) F(0)不能省，不同的定義方式F(0)會不同 F(0) = 1是針對Fourier Transform積分前面係數為1的定義方式最底下是exp(-at^2)，不是exp(at^2) : https://i.imgur.com/oCOv7fJ.jpg