[微積] 這兩題如何證明,第三題沒有積分範圍

看板Math作者 (nyu5765)時間3年前 (2022/11/27 12:58), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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https://lurl.cc/4waQL8 有大神能夠幫忙證明b小題這兩題嗎 另外e小題要如何訂積分範圍,484沒寫積分範圍?? 這個是108淡江數學轉三寒轉的題目 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.220.182 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1669525091.A.111.html
推
11/27 17:49, 3年前 , 1F
e的積分範圍就是R^2實數平面 很有名的高斯積分
11/27 17:49, 1F
→
11/28 09:02, 3年前 , 2F
(i) 積分絕對值小或等於絕對值積分，又 f 在 [0,1]
11/28 09:02, 2F
→
11/28 09:03, 3年前 , 3F
連績故有界。x^n 積分結果是 1/(n+1).
11/28 09:03, 3F
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11/28 09:08, 3年前 , 4F
(ii) 設 max f(x) = M, 對任意 e>0 存在 d>0 使得
11/28 09:08, 4F
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11/28 09:10, 3年前 , 5F
x 在 [x0-d,x0+d] 和 [0,1] 交集中時，|f(x)|>M-e,
11/28 09:10, 5F
→
11/28 09:11, 3年前 , 6F
其中 f(x0)=M. 故
11/28 09:11, 6F
→
11/28 09:12, 3年前 , 7F
((M-e)^n d)^(1/n) <= 原式 <= (M^n)^(1/n) = M
11/28 09:12, 7F
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