[其他] 均值關係式 R^2=A*C, G^2?=f(A,H)

看板Math作者 (雷森)時間3年前 (2022/09/17 19:27), 3年前編輯推噓3(3推 0噓 0→)
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反調和均值C = ( x1^2 + x2^2 )/( x1 + x2 ) 方均根值R = sqrt(( x1^2 + x2^2 )/2) 算術均值A = ( x1 + x2 )/2 幾何均值G = sqrt( x1*x2 ) 調和均值H = 2/( 1/x1 + 1/x2 ) 不難看出對於多變數n>2, R^2=A*C 但是對於G^2=A*H 只有n=2時成立 有G^2=f(A,C)對於n>2的通解嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.174.153 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1663414066.A.533.html ※ 編輯: Rasin (36.233.174.153 臺灣), 09/17/2022 19:40:46
推
09/17 22:13, 3年前 , 1F
平方和、和，不夠算乘積啊。
09/17 22:13, 1F
※ 編輯: Rasin (36.233.166.58 臺灣), 09/20/2022 05:00:37
推
09/20 23:48, , 2F
f(A,C) in (e1,e2) 但 G^n in (en) 應該無通式
09/20 23:48, 2F
推
09/25 16:05, , 3F
09/25 16:05, 3F
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