[微積] 極座標重積分轉換問題

看板Math作者 (scitamehtam)時間3年前 (2022/09/08 09:21), 3年前編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
如附圖 https://imgur.com/gallery/UsobBu5 我看書本都這樣寫 delta A= r * delta r * delta theta 但我自己算出來是 delta A= 1/2 * [r(i+1) + r(i) ] * delta r * delta theta 這之間的差異到底哪裡思考錯誤了感謝 ---- Sent from BePTT on my iPhone 12 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.42.216 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1662600108.A.E85.html
推
09/08 10:08, 3年前 , 1F
中括弧裡面是「+」。Δr是相減的那項。
09/08 10:08, 1F
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09/08 10:16, 3年前 , 2F
你會不會是把平方差當成差平方了呢？
09/08 10:16, 2F
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09/08 10:35, 3年前 , 3F
是加沒錯，一時手誤
09/08 10:35, 3F
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09/08 10:35, 3年前 , 4F
但還是跟預期的等式不太一樣
09/08 10:35, 4F
※ 編輯: scitamehtam (49.216.42.216 臺灣), 09/08/2022 10:36:07
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09/08 10:37, 3年前 , 5F
我圖片中的第二個等式確實是平方差，只是最後一行
09/08 10:37, 5F
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09/08 10:37, 3年前 , 6F
手誤寫錯..，感謝提醒
09/08 10:37, 6F
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09/08 13:14, 3年前 , 7F
那就一樣了啊，那條公式用Δ的話是近似值。
09/08 13:14, 7F
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09/08 13:46, 3年前 , 8F
照他為後的等式，暗示1/2 * [r(i+1) + r(i) ]=r(
09/08 13:46, 8F
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09/08 13:46, 3年前 , 9F
i) ？
09/08 13:46, 9F
推
09/08 14:08, 3年前 , 10F
還在用i和i+1的話，那就是近似值而已。
09/08 14:08, 10F
推
09/08 15:08, 3年前 , 11F
均值定理
09/08 15:08, 11F
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09/09 04:09, 3年前 , 12F
1/2 * [r(i+1) + r(i)] 近似 r(i) 沒錯啊!
09/09 04:09, 12F
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09/09 09:12, 3年前 , 13F
原來是近似…，感謝說明
09/09 09:12, 13F
推
09/10 19:45, 3年前 , 14F
你最後取極限就變相等了。
09/10 19:45, 14F
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