[中學] 台中一中數理資優班考古題

看板Math作者 (Gavin)時間3年前 (2022/07/30 04:50), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 6人參與, 3年前最新討論串1/1
如圖，有一個正六邊形堡壘ABCDEF區域(含邊界)， 其中B在A的東方200公尺，在A的北方1公里有條東 西向的筆直道路，已知敵軍戰車在這條道路上，從 A正北方出發並向東行駛，且每隔100公尺，往離區 域最近的點發射砲彈，則D點將被擊中___次。 【參考答案 12次】 練習的時候怎麼算都是15次...求救 原題目如附圖 https://reurl.cc/D36lpj -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.201.245 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1659127846.A.174.html
推
07/30 19:31, 3年前 , 1F
打到D 的範圍 是DE 中垂線到CD中垂線中間
07/30 19:31, 1F
推
07/30 19:41, 3年前 , 2F
樓上的想法正是 15 次的想法
07/30 19:41, 2F
→
07/30 19:42, 3年前 , 3F
但題目是「往離區域最近的點」
07/30 19:42, 3F
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07/30 19:42, 3年前 , 4F
並不是給定六頂點中最近, 而是區域中最近
07/30 19:42, 4F
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07/30 19:43, 3年前 , 5F
所以例如在開始走 100 公尺後發射的目標是 DE 中點
07/30 19:43, 5F
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07/30 19:44, 3年前 , 6F
一樓那兩條線要平行移到過 D 才是正確範圍
07/30 19:44, 6F
推
07/30 20:23, 3年前 , 7F
這樣子 原來我也誤會了
07/30 20:23, 7F
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07/30 21:59, 3年前 , 8F
依題意的話第一個100公尺並不會擊中所以不能算嗎
07/30 21:59, 8F
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07/31 09:36, 3年前 , 9F
直線BD 直線DF
07/31 09:36, 9F
推
07/31 20:00, 3年前 , 10F
因為戰車在這東西向道路上每隔一百公尺發射砲彈，
07/31 20:00, 10F
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07/31 20:01, 3年前 , 11F
所以你可以把這道路上的點和六邊形頂點做個距離比較
07/31 20:01, 11F
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07/31 20:29, 3年前 , 12F
只跟六個頂點比就會得到一樓結論
07/31 20:29, 12F
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07/31 20:49, 3年前 , 13F
依題意的話第一個100公尺 就是擊中DE的中點
07/31 20:49, 13F
推
08/01 14:53, 3年前 , 14F
08/01 14:53, 14F
推
08/01 15:04, 3年前 , 15F
好像有問題= =!
08/01 15:04, 15F
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08/01 15:07, 3年前 , 16F
L2:X-根號3Y+600=0 Y=1000=>X=1132才對~
08/01 15:07, 16F
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08/01 15:07, 3年前 , 17F
(0~11)共12點
08/01 15:07, 17F
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