[線代] 特殊矩陣分解

看板Math作者 (outlook)時間1年前 (2022/06/09 20:03), 1年前編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 3人參與, 1年前最新討論串1/1
如果有一個N階方陣,其對角線值皆為N,其餘元素皆為-1,是否有辦法把它分解成多個小矩 陣相乘（矩陣大小不會大於等於NxN)? https://imgur.com/a/38sd7X0 目前論文研究就差這一步,希望有高手可以解答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.49.120 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1654776185.A.A56.html
推
06/09 20:19, 1年前 , 1F
提示: 考慮矩陣的 rank
06/09 20:19, 1F
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06/09 20:39, 1年前 , 2F
請問LPH大是指Rank factorization嗎
06/09 20:39, 2F
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06/09 20:45, 1年前 , 3F
之所以問這個問題是因為我在做大數據分析，資料量
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06/09 20:45, 1年前 , 4F
為N,所以要避開直接計算這個巨大的N階方陣
06/09 20:45, 4F
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06/10 01:06, 1年前 , 5F
你認為你這個 N 階方陣的 rank 是多少?
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06/10 01:07, 1年前 , 6F
事實上, 你在問的東西的型式就是你所謂的
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rank factorization, 那麼那個分解出來的中間維度數
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06/10 01:08, 1年前 , 8F
代表了什麼意義可以仔細去了解一下
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06/10 01:08, 1年前 , 9F
你會需要一點線性代數矩陣方面的數學知識
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06/10 01:09, 1年前 , 10F
這裡面有一個關鍵名詞就是我一樓提的 rank
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06/10 01:10, 1年前 , 11F
(這也是 rank factorization 這個名詞的由來)
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06/10 01:11, 1年前 , 12F
(既然你說你這是論文研究我就只提方向,
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06/10 01:12, 1年前 , 13F
實際上要使用的相關知識就請你去多找一點資料吧)
06/10 01:12, 13F
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06/10 02:35, 1年前 , 14F
謝謝LPH大提供方向，我會再好好研究！
06/10 02:35, 14F
推
06/10 03:34, 1年前 , 15F
如果矩陣的size可以變大，那一定可以分解。但我覺
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06/10 03:34, 1年前 , 16F
得這不是你要的結論，所以敘述看是不是要再修正。
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※ 編輯: nolegoat (61.70.166.50 臺灣), 06/10/2022 12:37:32
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