[中學] 請問通過任意三角形的頂點之圖形

看板Math作者 (網高桌撞戒斷)時間1年前 (2022/05/25 09:36), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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請問通過任意三角形的三個頂點是否恰好決定 (1)一個標準型態(上下或左右)拋物線 (2)一個圓 從代數上是顯然，對於斜拋物線也是成立的嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.99.30.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1653442611.A.199.html
推
05/25 18:09, 1年前 , 1F
要討論斜拋物線就乾脆討論任意圓錐曲線
05/25 18:09, 1F
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05/25 18:09, 1年前 , 2F
這時你需要五個點才能唯一決定一個圓錐曲線
05/25 18:09, 2F
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05/25 18:12, 1年前 , 3F
因為 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 扣除倍數有五個未知
05/25 18:12, 3F
推
05/25 18:15, 1年前 , 4F
那如果你要單純只考慮(任意旋轉的)拋物線的話
05/25 18:15, 4F
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05/25 18:16, 1年前 , 5F
標準型態有三個參數, 再加個旋轉 (對稱軸方向)
05/25 18:16, 5F
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05/25 18:16, 1年前 , 6F
所以是四個參數, 需要四個點才能決定
05/25 18:16, 6F
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05/25 21:03, 1年前 , 7F
想問一下L大，abcdef不是六個未知數？
05/25 21:03, 7F
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05/25 21:25, 1年前 , 8F
L大的我理解，那麼只給三角形的三點呢？
05/25 21:25, 8F
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05/25 23:42, 1年前 , 9F
05/25 23:42, 9F
推
05/25 23:58, 1年前 , 10F
>musicbox 但你全式乘一個倍數圖形不變
05/25 23:58, 10F
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05/26 00:51, 1年前 , 11F
只給三點的話, 我上面說一般拋物線還要再給定對稱軸
05/26 00:51, 11F
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05/26 00:51, 1年前 , 12F
方向, 也就是說對(幾乎)每個方向都能畫出一條拋物線
05/26 00:51, 12F
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05/26 00:52, 1年前 , 13F
所以你過三點可以畫出無窮多個拋物線
05/26 00:52, 13F
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