[中學] 2題排組機率

看板Math作者 (洪爺sytle)時間3年前 (2022/04/30 00:34), 3年前編輯推噓2(206)
留言8則, 4人參與, 3年前最新討論串1/1
問題一 https://imgur.com/fKGvA4H
https://imgur.com/D6nWnf5
Ans:8/13 我算法以同行為例,就是5行中取1行 每行都有3奇2偶或3偶2奇,所以是 C(3,1)xC(2,1) 想請問我的算法哪裡錯了,以及這題該怎麼算 問題二 使用1,2,3,4,5五個數字排出數字可重複的四位數 其中有相同數字者(如:1334,5225等)共有幾種 Ans:505種 這題我會用反面作法,就是 (5^4)-C(5,4)x4!=625-120=505 但嘗試使用正面做法做,就錯了,如下討論 aabc:5x1x4x3x(4!/2!) (此為1123,3325等情形) aabb aaab aaaa 算第一種情形的時候,數字就超過505了 想請問這個做法哪裡出錯了?怎麼修改成對的? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.107.130 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1651250069.A.E9B.html ※ 編輯: hungyastyle (111.241.107.130 臺灣), 04/30/2022 00:35:30

04/30 01:15, 3年前 , 1F
問題一用扣的不是比較快?
04/30 01:15, 1F

04/30 01:16, 3年前 , 2F
全部13*12-同一行3*2*5-同一列3*2*5=96
04/30 01:16, 2F

04/30 01:17, 3年前 , 3F
96/156 = 8/13
04/30 01:17, 3F
這也是好方法,謝謝

04/30 01:18, 3年前 , 4F
第二題 正面算法是對的 應該是你計算錯誤
04/30 01:18, 4F

04/30 01:18, 3年前 , 5F
你分母錯了,不是25取2,是13奇12偶各取1
04/30 01:18, 5F
對耶,我懂了,謝謝!

04/30 01:18, 3年前 , 6F
四項加起來分別是360+60+80+5=505
04/30 01:18, 6F
我全懂了,謝謝!

04/30 02:40, 3年前 , 7F
aabc應該是C(5,3)*3*(4!/2!)才對
04/30 02:40, 7F
我懂了,謝謝!!

04/30 11:32, 3年前 , 8F
題一: 分母錯了, 因為條件是取一奇一偶
04/30 11:32, 8F
謝謝 ※ 編輯: hungyastyle (49.216.176.63 臺灣), 05/02/2022 09:45:30
文章代碼(AID): #1YR1ELwR (Math)