Fw: [理工] 線性代數-矩陣化簡

看板Math作者 (宅男科學家)時間3年前 (2022/04/09 12:53), 3年前編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1YKH3s1l ] 作者: Qdream (宅男科學家) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] 線性代數-矩陣化簡 時間: Sat Apr 9 12:52:00 2022 各位好： 在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題， 觀念上若有問題的地方也請不吝指教，謝謝！ 圖片1 https://imgur.com/FcCamWr
畫問號的地方，u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣， 怎麼可以交換順序，矩陣相乘交換順序的 值不是會變嗎？ 圖片2 https://imgur.com/a/SXLYDGx 兩個α乘上v和v的轉置(v轉)，把α提到前面變α平方， 後面應該v乘上v轉，再乘上v乘v轉， 但後面的化簡也是換了順序，這樣的值也不會改變嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.40.217 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1649479926.A.06F.html ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: Qdream (180.217.40.217 臺灣), 04/09/2022 12:53:35
推
04/09 13:07, 3年前 , 1F
第一張圖那括號刮起來的部分是一個常數
04/09 13:07, 1F
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04/09 13:08, 3年前 , 2F
2. alpha 是常數
04/09 13:08, 2F
推
04/09 22:46, 3年前 , 3F
事實上兩問題是同一個，原則上矩陣相乘不一定可交換
04/09 22:46, 3F
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04/09 22:47, 3年前 , 4F
，但數乘可以。化簡中乘起來是一個數的部分，才會
04/09 22:47, 4F
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04/09 22:48, 3年前 , 5F
把這部分整個當一個數處理。
04/09 22:48, 5F
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04/09 22:48, 3年前 , 6F
問1(v^T A^-1 u)是一個數，問2 (v^T v)是一個數。
04/09 22:48, 6F
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04/10 16:50, 3年前 , 7F
矩陣乘法雖不滿足交換律，但還是滿足結合律，所以可
04/10 16:50, 7F
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04/10 16:50, 3年前 , 8F
以先算(v^T)(A^-1)u，因為結果是純量，可以提出來
04/10 16:50, 8F
感謝樓上三位說明，自己算完後就瞭解了， 提供紅包做為一點心意。 ※ 編輯: Qdream (114.136.248.146 臺灣), 04/22/2022 15:52:06
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