Re: [小學] 真的是小學題目嗎？

看板Math作者 (懦夫救星)時間3年前 (2022/03/23 23:42), 編輯推噓9(9推 0噓 18→)
留言27則, 5人參與, 3年前最新討論串1/2 (看更多)
※ 引述《reye (珍惜每一天)》之銘言： : https://i.imgur.com/lT0T7rG.jpg
: https://i.imgur.com/e3T4uOk.jpg
: 別人問的小五題目？真的是小五程度嗎？ : 感謝板上大神幫忙！ 設兩地相距x 乙車初次跑y 初次相遇 15+y = x 二次相遇 CASE1 甲車速高 甲折返 乙必定繼續開x (甲速度提高1/3 開車距離從15>20 時間不變 乙必定再開y) (甲速比乙速高)才會實現甲先折返 第一次相遇狀態 |<--15-->|<--y-->| A c B 第二次相遇狀態 甲開的20等於 y+y+y 且相遇時 兩車均從b往a開 y=20/3 甲速從原先15 變20 變30 乙速從原先20/3 20/3 20/3 兩地相距65/3 B向A開 二次相遇時離A點 25/3 車速30 20/3 第三次相遇時(過了二次相遇n單位時間) 甲過A點 第二次折返 (甲車+乙車行車距離)必為二次相遇點離A點距離的兩倍 可解n=5/11 則甲開了 15+20+ (5/11)*30=35+150/11 ------------------------------------------------- CASE2 乙車速高 第二次相遇時 乙車過a點折返 乙車跑了 y 且等於 15+15+20=50 兩地相距65 第二次相遇時 兩車均朝b開(相遇a往b 35公里處) 兩車速 30:50 n單位時間後 乙車過b點折返遇甲車 兩車行車距離 必為二次相遇點離B點距離2倍 可得 N=3/4 單位 甲車 共行駛 15+20+30*3/4 = 57.5 *兩車同向跑有速差 其中一車先過折返點相遇 則兩車行駛距離總合為原先距離折返點兩倍 *車速不變 時間不變 則行車距離不變 *感覺小學生不容易思考出這兩個抽象概念 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.100.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1648050148.A.AE2.html
推
03/24 00:15, 3年前 , 1F
不需討論二次相遇時甲乙皆折返的情形嗎？
03/24 00:15, 1F
→
03/24 00:35, 3年前 , 2F
用甲車快 VS 乙車快 應該只有兩種情況
03/24 00:35, 2F
推
03/24 08:14, 3年前 , 3F
我的意思是，單單從何者車速較快，不足以排除甲乙皆
03/24 08:14, 3F
→
03/24 08:14, 3年前 , 4F
折返的情形
03/24 08:14, 4F
推
03/24 09:57, 3年前 , 5F
所以你跟我說這國小生的題目????
03/24 09:57, 5F
推
03/24 15:40, 3年前 , 6F
應該有3種情況 但最後發現兩個都折返的情況不可能發
03/24 15:40, 6F
→
03/24 15:40, 3年前 , 7F
生
03/24 15:40, 7F
→
03/24 15:40, 3年前 , 8F
y算出來會是負的
03/24 15:40, 8F
→
03/24 15:41, 3年前 , 9F
這種要分開討論各種情況的對小學太難了吧？
03/24 15:41, 9F
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03/24 15:42, 3年前 , 10F
建議題目多給一點提示 像是直接給乙走了多少公里
03/24 15:42, 10F
→
03/24 18:07, 3年前 , 11F
我自己認為不是發現兩車均折返代入後發現不合而排除
03/24 18:07, 11F
→
03/24 18:08, 3年前 , 12F
而是初始假設甲車比乙車快 只有唯一解 反之也是唯一
03/24 18:08, 12F
→
03/24 18:09, 3年前 , 13F
硬要說 可以用三一律 第三種情況 甲車等於乙車(不合
03/24 18:09, 13F
推
03/24 19:21, 3年前 , 14F
甲車比乙車快，甲先折返，不代表二次相遇時乙未折返
03/24 19:21, 14F
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03/24 20:00, 3年前 , 15F
不用管乙車折不折返 甲車比乙車快只能導出乙=20/3
03/24 20:00, 15F
→
03/24 20:01, 3年前 , 16F
然後就能求得兩地距離自然得知乙不折返阿..
03/24 20:01, 16F
推
03/24 20:37, 3年前 , 17F
這麼說好了，我覺得你只分析了 y<15及y>20的情形
03/24 20:37, 17F
→
03/24 20:37, 3年前 , 18F
沒有考慮 15<y<20的情形
03/24 20:37, 18F
→
03/24 23:35, 3年前 , 19F
兩車均折返二次相遇 表示 35+2y=2x 與 15+y=x 矛盾
03/24 23:35, 19F
推
03/24 23:40, 3年前 , 20F
是的，所以要列式出來討論，而不能只用甲乙誰快來分
03/24 23:40, 20F
→
03/24 23:40, 3年前 , 21F
析
03/24 23:40, 21F
推
03/24 23:50, 3年前 , 22F
或許可以吧，不過大概也是一兩條不等式就能說明的
03/24 23:50, 22F
→
03/24 23:50, 3年前 , 23F
矛盾。我猜rax大可能是用這個思路。
03/24 23:50, 23F
推
03/25 00:30, 3年前 , 24F
令二車均折返二次相遇，即20>y>15。
03/25 00:30, 24F
→
03/25 00:30, 3年前 , 25F
若二次相遇點比一次相遇點更靠B，則 y/2 > 15，矛盾
03/25 00:30, 25F
→
03/25 00:31, 3年前 , 26F
若二次相遇點比一次相遇點更靠A，則 20/2>y，矛盾
03/25 00:31, 26F
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03/25 00:32, 3年前 , 27F
直接解 35+2y=3x 和 15+y=x 聯立也可以
03/25 00:32, 27F
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