[機統] 指數分配跟gamma的關係

看板Math作者 (wgene)時間2年前 (2022/02/26 17:24), 2年前編輯推噓0(0推 0噓 6→)
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請問一下 X~Exponential(lambda)=Gamma(alpha=1, beta=1/lambda) X~Exponential(a,b) where a is a location parameter and b is a scale parameter, 此時 Exponential(a,b)會等於Gamma(alpha=1, beta=1/b)嗎? 如果不是, Exponential(a,b)等於gammma的什麼呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 100.36.161.186 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1645867464.A.324.html ※ 編輯: wgene (100.36.161.186 美國), 02/26/2022 17:31:44
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02/26 19:56, 2年前 , 1F
n個exp(r)加起來會是gamma(n, 1/r)
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02/26 19:57, 2年前 , 2F
最簡單的證法是透過檢查momentum generating func
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02/27 10:59, 2年前 , 3F
指數分配 = 發生第 1 次事件所需時間
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gamma 分配 = 發生 n 次事件所需的時間
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02/27 13:17, 2年前 , 5F
有 location 參數的指數分布 =
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02/27 13:17, 2年前 , 6F
shape=1,有location 的 gamma 分布
02/27 13:17, 6F
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