[機統] 請教線性迴歸模型中的「線性」

看板Math作者 (聽海哭的聲音)時間2年前 (2021/12/27 13:38), 2年前編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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商管學院數學 教材中對於線性迴歸模型的線性是如下圖定義的 https://i.imgur.com/qzubzFp.jpg
看起來和平常判斷x和y是否為線性關係是不一樣的 但我實在不太懂parameter enter in a linear way是什麼意思，看到以下題目還是不太 懂要如何判斷是否為線性的迴歸模型，想請問判斷方法 https://i.imgur.com/BwJXLd3.jpg
也想問誤差項€（手機打不出來）對於判斷是否為線性會有什麼影響呢（如題目C和D的差 別）？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.37.159 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1640583522.A.5AC.html ※ 編輯: chi0902 (39.10.37.159 臺灣), 12/27/2021 13:43:18
推
12/27 17:52, 2年前 , 1F
你這個就要去看教材裡面怎麼定義了
12/27 17:52, 1F
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12/27 18:19, 2年前 , 2F
最狹意的線性是b1x1+b2x2+...的形式
12/27 18:19, 2F
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12/27 18:19, 2年前 , 3F
義
12/27 18:19, 3F
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12/27 18:20, 2年前 , 4F
等號二邊如果做非線性轉換（例如log）可以變成線性
12/27 18:20, 4F
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12/27 18:21, 2年前 , 5F
也可以說成是（廣義的）線性。
12/27 18:21, 5F
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12/27 18:35, 2年前 , 6F
只有寫「linear」我猜是狹義，但看完整內容才準。
12/27 18:35, 6F
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12/27 19:41, 2年前 , 7F
是 linear functional
12/27 19:41, 7F
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12/27 19:43, 2年前 , 8F
12/27 19:43, 8F
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12/27 19:58, 2年前 , 9F
其實或是用 additive model 來理解
12/27 19:58, 9F
推
12/28 18:51, 2年前 , 10F
其實就是指線性代數裡面的線性 T(ax+b)=aT(x)+b這
12/28 18:51, 10F
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12/28 18:51, 2年前 , 11F
樣就是線性的
12/28 18:51, 11F
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