[幾何] 折紙角度

看板Math作者 (尼尼仔)時間4年前 (2021/11/11 23:16), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
大家好，小弟有個疑問想請教 剪紙藝術裡面有一個五折剪 但對於數學原理，卻搞不太清楚 第一步先將正方形沿對角線對折形成等腰直角三角形 第二步驟先找出斜邊中點 第三步驟找出一股的四等分點 然後將斜邊中點和股長第三等分點連起來 形成的角度就會是18度 如圖 https://imgur.com/a/T6yc9yG 想請教有沒有比較好的證明(或說明)方式 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.56.89 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1636643768.A.6BB.html
推
11/11 23:29, 4年前 , 1F
它不是正好 18 度 (由餘弦定理, 三邊長 1 √5 √8
11/11 23:29, 1F
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11/11 23:29, 4年前 , 2F
餘弦值是 3/√10 不是 18 度的餘弦值
11/11 23:29, 2F
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11/11 23:30, 4年前 , 3F
這個角度 arccos(3/√10) 約為 18.43 度)
11/11 23:30, 3F
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11/11 23:31, 4年前 , 4F
另一個旁證是, 如果那是正好 18 度, 那麼中間的
11/11 23:31, 4F
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11/11 23:32, 4年前 , 5F
1-2-√5 直角三角形的角應該要是 27 度
11/11 23:32, 5F
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11/11 23:33, 4年前 , 6F
但那也只是近似 (實際上是約 26.57 度)
11/11 23:33, 6F
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11/11 23:49, 4年前 , 7F
這也是我另一個納悶的點，用程式跑出來是約18.3度
11/11 23:49, 7F
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11/11 23:49, 4年前 , 8F
就是近似值...好像不是準確的
11/11 23:49, 8F
推
11/12 00:35, 4年前 , 9F
嗯, 但以剪紙/折紙來說半度的差距確實多少可以忽略
11/12 00:35, 9F
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