Re: 請教一題等價的證明

看板Math作者LongboardDC (薰兒和她的長板)時間2年前 (2021/10/16 01:15)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言： : https://i.imgur.com/YnktdrT.jpg

: 請教大大們，這一題該如何證明？可否指點一下，謝謝 (手機使用者請用ANSI模式閱讀) ～[rＶ(qΛ(～r→～p))] ≡～[rＶ(qΛ(～～rＶ～p))] Material implication ≡～[rＶ(qΛ(rＶ～p))] Double negation ≡～[rＶ((qΛr)Ｖ(qΛ～p))] Distribution ≡～[(rＶ(qΛr))Ｖ(qΛ～p)] Associativity ≡～[(rＶ(rΛq))Ｖ(qΛ～p)] Commutativity ≡～[rＶ(qΛ～p)] Absorption law ≡～[rＶ(～pΛq)] Commutativity ≡～[rＶ(～pΛ～～q)] Double negation ≡～[rＶ(～(pＶ～q))] De Morgan's law ≡～rΛ[～～(pＶ～q)] De Morgan's law ≡～rΛ(pＶ～q) Double negation Material implication: (p→q)≡(～pＶq) Double negation: p≡～～p Distribution: [pΛ(qＶr)]≡[(pΛq)Ｖ(pΛr)] [pＶ(qΛr)]≡[(pＶq)Λ(pＶr)] Associativity: [pＶ(qＶr)]≡[(pＶq)Ｖr] [pΛ(qΛr)]≡[(pΛq)Λr] Commutativity: pＶq≡qＶp pΛq≡qΛp Absorption laws: pＶ(pΛq)≡p pΛ(pＶq)≡p De Morgan's laws: ～(pΛq)≡(～pＶ～q) ～(pＶq)≡(～pΛ～q) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.45.143 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1634318100.A.CF3.html ※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 01:32:49 ※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 01:35:52 ※ 編輯: LongboardDC (111.242.45.143 臺灣), 10/16/2021 03:23:57

推

rfvbgtsport

10/16 12:23, 2年前 , 1^F

10/16 12:23, 1^F

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