[代數] 複變函數積分問題

看板Math作者 (學店跨考仔)時間2年前 (2021/09/30 13:33), 2年前編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 5人參與, 2年前最新討論串1/1
各位前輩先進好， 小弟目前在做這題想了很久不知道如何求他的pole， 想請教這該如何找到它的pole， 公式法跟Laurent series 都試過了， 謝謝各位先進。 https://i.imgur.com/utO9SQH.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.0.202.158 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1632980036.A.85C.html ※ 編輯: s95168 (123.0.202.158 臺灣), 09/30/2021 13:34:15
推
09/30 13:53, 2年前 , 1F
分母為 0 可寫為 (x^2-7)^2+32 = 0, 一個一個搬就有
09/30 13:53, 1F
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09/30 13:53, 2年前 , 2F
x^2 = 7±(4√2)i, 再開平方根可得 x=±√8±i
09/30 13:53, 2F
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09/30 14:10, 2年前 , 3F
想請問大大 有i要怎麼再開方根
09/30 14:10, 3F
推
09/30 14:18, 2年前 , 4F
可以假設x=a+bi,平方之後去解a b
09/30 14:18, 4F
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09/30 14:36, 2年前 , 5F
或者x = r exp(i theta)，可能容易一點
09/30 14:36, 5F
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09/30 14:55, 2年前 , 6F
我剛剛看前面的例題有類似的開根方式 謝謝各位前輩
09/30 14:55, 6F
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09/30 14:55, 2年前 , 7F
問這個簡單的問題
09/30 14:55, 7F
推
09/30 15:06, 2年前 , 8F
(x^2+9)^2 - (4√2 x)^2 可以繞過複數平方根。
09/30 15:06, 8F
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