[線代] Jordan form 莊重上課內容

看板Math作者 (TzuChun)時間4年前 (2021/09/17 18:14), 編輯推噓0(0推 0噓 23→)
留言23則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/QStsMD1.jpg
https://i.imgur.com/43cvu4J.jpg
想請問這個線性變換的column為甚麼可以寫成這個形式（第二張圖）？在此教授寫的是第 二個column。 來源是這個 約 30:45的地方 https://www.youtube.com/watch?v=GYkj6OFeV9Y
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09/17 18:34, 4年前 , 1F
v_2就是在那基底下的(0,1,0,...) 就代進去啊
09/17 18:34, 1F
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09/17 18:35, 4年前 , 2F
代進去結果就是(1,2,0,...) ，就1v_1+2v_2
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09/17 18:43, 4年前 , 3F
這是跟用線性變換矩陣乘一個行向量（Ax）不同的概念
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09/17 18:43, 4年前 , 4F
嗎
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09/17 18:47, 4年前 , 5F
一樣啊
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09/17 18:47, 4年前 , 6F
*對嗎 少打對
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09/17 18:49, 4年前 , 7F
應該問你的所謂不同是什麼意思
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09/17 18:49, 4年前 , 8F
反過來用標準基底說明一下
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09/17 18:50, 4年前 , 9F
假設我有個變換矩陣A會把(1,0)^t變成(2,3)^t
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09/17 18:51, 4年前 , 10F
我自己的想法是有個行向量（v1,v2,…v_n) 乘上這個
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09/17 18:51, 4年前 , 11F
線性變換矩陣，但發現這樣不就只有v2乘到第二個colu
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09/17 18:51, 4年前 , 12F
mn，也就是T(v1) = 2v1+1v2+0v3+....0vn以及T(v2)=0
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09/17 18:51, 4年前 , 13F
v1+2v2+1v3+0v4....+0vn
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09/17 18:51, 4年前 , 14F
不知道我這樣想哪裡錯誤了呢
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09/17 18:51, 4年前 , 15F
那就代表Ae_1 = (2,3)^t = (2,0)^t + (0,3)^t
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09/17 18:52, 4年前 , 16F
不對，他現在是因為基底不是標準基底，所以寫v_1
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09/17 18:53, 4年前 , 17F
你在操作的過程中其實v1就是(1,0,0,..)
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09/17 18:53, 4年前 , 18F
所以T(v1)是2v1而已
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09/17 18:54, 4年前 , 19F
不如問你什麼叫行向量(v1,v2,...) v1就是行向量啊
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09/17 19:02, 4年前 , 20F
09/17 19:02, 20F
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09/17 19:02, 4年前 , 21F
也就是說這個運算應該要理解成這樣嗎
09/17 19:02, 21F
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09/17 19:03, 4年前 , 22F
沒錯
09/17 19:03, 22F
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09/17 19:05, 4年前 , 23F
非常感謝大大嗚嗚嗚 搞混一整天
09/17 19:05, 23F
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