[線代] isomorphism

看板Math作者 (敲敲)時間2年前 (2021/08/16 15:54), 2年前編輯推噓1(106)
留言7則, 2人參與, 2年前最新討論串1/1
證rank(T) = rank(LA)的解答有幾個地方不知道是怎麼得出來的: 解答: http://www.math.utk.edu/~swise/classes/fall06/math121a/finalexamsolutions.pdf 1.第三頁: https://i.imgur.com/qGvhptu.png
請問紅框處的linear, onto, one to one性質是從哪裡得出的呢? 2.第四頁: https://i.imgur.com/BKeCbre.png
請問為什麼從 φγ is an isomorphism 可以得出紅框處的 T(v) = 0W 呢? 請問為什麼從 v ∈ N(T) 可以得出紅框處的 x ∈ φβ(N(T)) 呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.40.157 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1629100486.A.5F1.html

08/16 16:03, 2年前 , 1F
1. 把T限制在適當的子集上可以保持linear跟1-1
08/16 16:03, 1F

08/16 16:03, 2年前 , 2F
把對應域限制在T(V_0)上能保持Onto
08/16 16:03, 2F

08/16 16:04, 2年前 , 3F
原因是T很好,把T的定義域/對應域修一下還是很好
08/16 16:04, 3F

08/16 16:07, 2年前 , 4F
2a. φ is isom. => φ is 1-1;又φ(0)=0
08/16 16:07, 4F

08/16 16:09, 2年前 , 5F
2b. x=φ_β(v)∈φ_β(N(T))
08/16 16:09, 5F
謝謝你,說明得很清楚,終於看懂了! ※ 編輯: museangel (111.251.40.157 臺灣), 08/16/2021 17:09:39

08/16 17:23, 2年前 , 6F
onto是因為對應域只有image,這是restriction的定
08/16 17:23, 6F

08/16 17:23, 2年前 , 7F
義。
08/16 17:23, 7F
文章代碼(AID): #1X6Xd6Nn (Math)