[中學] 可能是算幾

看板Math作者 (ilovecurl)時間4年前 (2021/08/07 06:47), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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設ABCD為梯形,AD平行BC且CD=AD=2,角C=60度 P為CD上一點,AP延長線交BC延長線於Q點, 試求△ADP+△CQP面積和最小值=? 本題為中女中段考題,一時間想不到如何解決,求教板上各位高手,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.187.156 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628290029.A.EE3.html ※ 編輯: ilovecurl (49.216.187.156 臺灣), 08/07/2021 06:48:52
推
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三角形面積公式的相似形啊 看高在那裡就可以推測了
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08/07 07:20, 4年前 , 2F
假設△ADP的高是x(以AD邊為底）
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則△CQP的高是1-x(以CQ邊為底）
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因為AD邊平行BC邊，所以兩三角形相似
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用比例關係可以得到CQ的長度2(1-x)/x
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接著求x+(1-x)^2/x, x在01區間的極值
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不過我只有想到用微分的方式
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我也是用微分,但這在高一段考出來的,這範圍應該是
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算幾,一時間想不到怎麼湊,相似形這個都有想到
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樓上忘記大的高假設應該是錯了,梯形高是根號3
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08/07 07:33, 4年前 , 11F
就乘開啊
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08/07 07:38, 4年前 , 12F
想到了,展開後分項看成2x+3/x-2*根號3就可以用算幾
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08/07 07:41, 4年前 , 13F
感謝樓上大大一語點醒夢中人,耍笨了
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08/07 08:22, 4年前 , 14F
高算錯了……感謝
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