[線代] Theorem 1.9證明

看板Math作者 (敲敲)時間4年前 (2021/08/05 10:16), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 2→)
留言5則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
Theorem 1.9: https://i.imgur.com/XYh2UmH.png
前面用到的Theorem 1.5: The span of any subset S of a vector space V is a subspace of V. Moreover, any subspace of V that contains S must also contain the span of S. Q1、請問為什麼1.9的證明裡面會用到1.5呢？圖片裡紅框前的內容都還看得懂， 突然冒出By Theorem 1.5 we need to show that S ⊆ span(β)就不懂了。 Q2、最後得出的結論S ⊆ span(β)，跟我想要的β spans V間有什麼關係呢？ https://youtu.be/hkAqmgIY5sQ?t=3608
莊重老師的影片裡面(好像)就沒有用到1.5，他直接用v ∈ V (Friedberg是用v ∈ S)， 證出v ∈ span(β)，所以span(β) = V，他說的我就聽得懂， 但還是想了解Friedberg寫那段的意思是什麼... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.21.230 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628129782.A.CFA.html
推
08/05 10:27, 4年前 , 1F
書中的意思是說 如果你證明 S⊆ span(β)
08/05 10:27, 1F
→
08/05 10:27, 4年前 , 2F
那定理1.5就可以推得span S ⊆ span(β)
08/05 10:27, 2F
→
08/05 10:28, 4年前 , 3F
也就推得 V = span S = span(β)
08/05 10:28, 3F
哇 懂了 謝謝你！！！
推
08/05 17:16, 4年前 , 4F
請問這是哪一本原文書內容呢？
08/05 17:16, 4F
書名及版本：Linear Algebra, 4/e (IE-Paperback) 作者：Arnold J Insel , Lawrence E. Spence , Stephen H Friedberg 雖然有出第5版，但只有美國原版的樣子，好像沒有國際版， 價差大概4倍吧，貴貴的買不下手@@ ※ 編輯: museangel (111.251.21.230 臺灣), 08/05/2021 19:59:30
推
08/06 00:53, 4年前 , 5F
謝謝
08/06 00:53, 5F
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