[微積] 極限點用delta-epsilon proof 定義

看板Math作者 (peterrr)時間4年前 (2021/07/30 00:57), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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被要求用delta-epsilon來寫極限點(accumulation point)的定義 要我模仿連續的定義寫出來 https://i.imgur.com/jqiDEFM.jpg
目前我是大概寫出這樣 不過感覺c好像沒辦法讓x逼近x_0 想請問有沒有比較正確的寫法 謝謝數學版 ----- Sent from JPTT on my iPad -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.32.112 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1627577829.A.268.html
推
07/30 01:41, 4年前 , 1F
Given any eps > 0, there exists an x in A such
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→
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that x is not equal to x0 and |x-x0| < eps
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→
07/30 07:07, 4年前 , 3F
0 < |x-x_0| < epsilon
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推
07/30 22:41, 4年前 , 4F
極限需要delta的原因是因為你只需要domain裡跟x0夠
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靠近的點就足夠了 limit point是看x0跟A如何
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所以你不用指定說要A的那一些跟x0距離小於delta的點
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