[幾何] 遇到一個生活中的幾何問題

看板Math作者 (小D)時間2年前 (2021/07/25 00:44), 2年前編輯推噓3(3推 0噓 20→)
留言23則, 6人參與, 2年前最新討論串1/1
各位大大好，由於小的離高中已經太久了，幾何相關的公式通通還給體育老師(X 想說這個疑問解出來好像滿有用的? 所以想尋求數學高手幫小弟解惑 狀況如下： 本肥宅日前買了台螢幕，螢幕的外盒想收納到床頭櫃，卻發現放不進去，如圖 https://imgur.com/R9UkSCB
(純示意圖，箱子其實更大) 實際生活狀況，圖示裡面的ab跟ABCD都可以量測。 (a < b) 想問如何知道"箱子可以順利放入櫃子"的條件跟相關的比例。 ---- 目前我能想到可放入的狀況如下 https://imgur.com/hpnvNhW
a < C ， a < 開口 b 的長度上限不能大於和 A 形成的直角三角形 (受限開口?) 但我一直卡在怎麼找出開口的大小跟角度影響 b A 形成的直角三角形... 一時想破頭想不出來只好上來求助 先感謝各位的幫忙<(_ _)> -- 課題： 　 | ︱ ▍各位同學聽好了，巨人的弱點就是後頸肉 如何消滅巨人 ﹨ / ▍而那塊肉可以壯陽!! 　 　 )▁ ∥ / ▍ 　 → ∕▇▇▅ ︱/ ▍↖＿● 那一天，巨人想起了真正的恐懼 　 　 ∕▅▃▅ ∥ ▍ 　█＞ <進擊的巨人-Isayama> ︷∕ ㄟ ▍ 　∥　 ψDoracacazin -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.0.44 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1627145087.A.152.html
推
07/25 08:15, 2年前 , 1F
搬運沙發左右轉問題 Ambidextrous Moving Sofa
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07/25 08:16, 2年前 , 2F
Problem
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07/25 11:58, 2年前 , 4F
挖...原來這問題比我想的還要複雜...所以至少可以認
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07/25 12:00, 2年前 , 5F
定可以"內接"文章裡三種圖形的矩形就能通過就是了
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07/25 12:03, 2年前 , 6F
沒想到居然是一個五十年來仍未解的題
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07/25 15:10, 2年前 , 7F
這算拓樸嗎？XD
07/25 15:10, 7F
推
07/25 15:37, 2年前 , 8F
表示你想的問題很有趣+有難度 才會變成經典問題
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07/25 15:38, 2年前 , 9F
沙發問題是將這問題標準化的結果 目標是通過標準寬
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07/25 15:38, 2年前 , 10F
度的左右轉90度狹道 沙發最大面積能做到多大
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07/25 15:39, 2年前 , 11F
既然目前最佳解是18段微方解繪製出的形狀 其實表示
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07/25 15:40, 2年前 , 12F
還有往上的空間XD 但是如果真做出來也能發論文就是
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07/26 00:05, 2年前 , 13F
感謝w大解答 至少之後有可以參考的圖形解
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07/26 02:28, 2年前 , 14F
固定矩形的話，問題沒那麼難
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07/26 02:29, 2年前 , 15F
07/26 02:29, 15F
謝謝R大的文章，搜尋相關論文標題時發現Walfram的網站已經有針對矩形寫出模擬 自家 Wolfram Demonstration Project 甚至還有展示影片(2009) Moving a Couch around a Corner https://demonstrations.wolfram.com/MovingACouchAroundACorner/ 網頁上可以直接輸入數值，只要有直角走廊的兩個寬，加上矩形(沙發)寬 角度可以預設沒關係，勾選 show longest couch which can make it around 就可以得知在該條件下最長可通過的矩形(沙發)長 如果有Walfram Notebook System相關的軟體也可以直接下載這個模擬 (有軟體可能比較好，我在網頁版稍微輸入大一點的數值，左方的示意圖就會跑掉) 再找時間玩玩，看看走廊寬、沙發寬 跟 最長可通過的沙發的過彎角度 之間的關係 雖然是靠軟體模擬XD，但也總算解了心中的結 ※ 編輯: coolmayday (180.177.0.44 臺灣), 07/26/2021 12:49:18
推
07/26 13:51, 2年前 , 16F
不過你原題是只有一側的走廊，限制較小
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07/26 14:18, 2年前 , 17F
對 所以需要花點時間找出放置角度的關係 軟體其實也
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07/26 14:19, 2年前 , 18F
可以設定通過不了的數值 他也會提供該沙發可以通過
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07/26 14:19, 2年前 , 19F
角度區間
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07/26 14:22, 2年前 , 20F
就像w大說的 這個提問其實源頭就是標準化的沙發問題
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07/26 14:23, 2年前 , 21F
延伸議題就變成走廊變形/縮短 跟 沙發變形/3D旋轉
07/26 14:23, 21F
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07/26 23:52, 2年前 , 22F
以前實務上遇過類似冰箱進電梯問題(3維)
07/26 23:52, 22F
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07/26 23:53, 2年前 , 23F
除了硬做縮比例模型外 好像也沒好方法
07/26 23:53, 23F
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