[線代] 可逆線性算子其反函數必有adjoint?
想請問一下
任給一個定義在某個內積空間V(可能無窮維, 可能不完備)的線性算子T
若T可逆且T有adjoint T^*, 是否能推得T^(-1)必有adjoint?
目前我是推得: T^* 可逆 if and only if T^(-1)有adjoint
所以才想請問是否其實這兩者不用彼此的幫忙卻都是成立的
我知道如果V是Hilbert space且T^-1是bounded的話, 那T^-1自然有adjoint, 因此好奇更
general的case
謝謝幫忙!!
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