[中學] 排列組合求檢查

看板Math作者 (乘除易超難笑)時間3年前 (2021/05/05 10:29), 3年前編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
題目如下： 將甲乙丙丁戊己庚等七人排成一列 求甲、乙不排首，且乙、丙、丁不排尾 共有幾種排法? 這題我覺得正常應該是用正面算法 分開討論後加起來算出答案，也確實算出答案是2040種 但是有某個學生寫出反面算法，算式如下 全-(甲首)-(乙首)-(乙尾)-(丙尾)-(丁尾) +(甲首乙尾)+(甲首丙尾)+(甲首丁尾)+(乙首丙尾)+(乙首丁尾) =7!-5x6!+3x5!+2x5!=2640 請問一下大家這樣的做法哪裡出錯了呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.59.186 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1620181753.A.07D.html
推
05/05 10:49, 3年前 , 1F
沒錯吧 是加法加錯了
05/05 10:49, 1F
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05/05 10:50, 3年前 , 2F
計算錯？7!-5x6!+3x5!+2x5!=2040?
05/05 10:50, 2F
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05/05 10:51, 3年前 , 3F
=7!-5x6!+3x5!+2x5!=2040 2640?算錯吧
05/05 10:51, 3F
推
05/05 10:52, 3年前 , 4F
計算錯誤！原式=2040
05/05 10:52, 4F
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05/05 11:12, 3年前 , 5F
但是這中間的項沒有恰好 300 或 600 的
05/05 11:12, 5F
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05/05 11:12, 3年前 , 6F
所以我有點想猜這是筆誤...
05/05 11:12, 6F
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05/05 11:13, 3年前 , 7F
如果不是最後加起來有錯那有可能是 7!=5040 寫錯
05/05 11:13, 7F
感謝大家，我等等帶著這個學生一起去切腹XD ※ 編輯: lionleo228 (1.162.18.48 臺灣), 05/05/2021 11:27:28
推
05/05 16:19, 3年前 , 8F
這題應該是5*(6!-5!-2*5!+1*2*4!)最快吧？
05/05 16:19, 8F
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05/05 16:20, 3年前 , 9F
先把乙排在頭尾以外的位子，剩下的排容
05/05 16:20, 9F
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