Re: [微積] 高等微積分
: 第二題求解
: 感謝！
2n-2 <= x < 2n
=> n-1 <= x/2 < n
=> [x/2] = n-1
=> [x] - 2[x/2] = 0 當 2n-2 <= x < 2n-1
1 當 2n-1 <= x < 2n
2n
Σ (-1)^k f(k)
k=1
2 4 2n
= ∫ f'(x)dx + ∫f'(x)dx + ... + ∫f'(x)dx
1 3 2n-1
3 5 2n
= [∫ + ∫ + ... + ∫ ]f'(x)([x] - 2[x/2])dx
1 3 2n-1
2n
= ∫f'(x)([x] - 2[x/2])dx
1
我也不覺得正確的題目Σ上限是n。
2n n
除非你認為Σ (-1)^k f(k) ?= Σ (-1)^k f(k)
k=1 k=1
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