[微積] 極限問題？

看板Math作者 (張航嘉)時間4年前 (2021/04/23 10:46), 4年前編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/597A99y.jpg
圖中敘述無限加負無限還是發散 我剛看還覺得合理 但自己列式子就覺得怪怪的 如果取lim x->0 (lnx-lnx)會等於0 但上圖的就不會 請問我哪裡觀念有問題嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.138.50.66 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1619145979.A.622.html
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04/23 11:04, 4年前 , 1F
這張圖更前面的算式是什麼?
04/23 11:04, 1F
推
04/23 12:13, 4年前 , 2F
沒問題 基本上就是 lim (f(x)+g(x)) =/=lim f(x) +
04/23 12:13, 2F
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04/23 12:13, 4年前 , 3F
lim g(x)
04/23 12:13, 3F
要是極限存在這式子成立吧？所以應該是極限不存在不能套用這公式？
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04/23 12:14, 4年前 , 4F
所以極限不能拆開 除非各自極限存在
04/23 12:14, 4F
推
04/23 12:19, 4年前 , 5F
然後這課本可能是比較基礎的課本 基本上 +inf -inf
04/23 12:19, 5F
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04/23 12:19, 4年前 , 6F
可以是任何數 更高階的課本也不會這樣說他發散就是
04/23 12:19, 6F
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04/23 12:19, 4年前 , 7F
了 當然也得看這段前面說了什麼
04/23 12:19, 7F
※ 編輯: lllll12b56 (220.138.50.89 臺灣), 04/23/2021 12:33:02
推
04/23 12:58, 4年前 , 8F
這裡主要的狀況是兩個 ln0+ 不是一起趨近
04/23 12:58, 8F
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04/23 12:58, 4年前 , 9F
你自己的列式是讓它們兩個一起同步趨近 0 才會抵消
04/23 12:58, 9F
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04/23 12:59, 4年前 , 10F
所以這裡並不是無限減無限, 而是兩個發散積分相加
04/23 12:59, 10F
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04/23 12:59, 4年前 , 11F
不管發散是發散到正負無限哪個都一樣加起來仍然發散
04/23 12:59, 11F
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