[其他] 怎判定證明方法好

看板Math作者 (SaltLake)時間4年前 (2021/03/22 21:15), 4年前編輯推噓4(4推 0噓 21→)
留言25則, 4人參與, 最新討論串1/1
一個問題可能有不只一種證明法，那麼，對於同一問題的 諸多正確證明方法，我們怎樣判定某些個方法比較好? 有特定的判別方法嗎? 或者有哪些因素或特性是一個好的 證明方法該有的? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.136.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1616418911.A.B14.html
推
03/23 01:13, 4年前 , 1F
都很好 一個命題會有很多種證明方法
03/23 01:13, 1F
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03/23 01:14, 4年前 , 2F
那些不同的證明方法的某項細節可能會啟發其他難題的
03/23 01:14, 2F
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03/23 01:14, 4年前 , 3F
證明 然後持續開枝散葉
03/23 01:14, 3F
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03/23 01:20, 4年前 , 4F
所需知識門檻低的感覺較優(?)
03/23 01:20, 4F
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03/23 01:21, 4年前 , 5F
類似卡牌遊戲要通關 可以土豪輾過 無課配送通過
03/23 01:21, 5F
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03/23 01:21, 4年前 , 6F
體感上後者的攻略比較帥
03/23 01:21, 6F
另外，聽過人說，有的證明方法就只是「機械式的推導」，而有的證明方法可以 「引領人思考」或者「讓人瞭解為何要這麼證明」云云。這指的是? 有網友能給 具體例子嗎? ※ 編輯: saltlake (220.129.58.53 臺灣), 03/23/2021 05:42:39
推
03/24 09:46, 4年前 , 7F
這個以前好像有聽過 你往收斂相關的證明找找 我記
03/24 09:46, 7F
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03/24 09:46, 4年前 , 8F
得至少收斂的證明是有強度之分的
03/24 09:46, 8F
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03/24 09:47, 4年前 , 9F
喔你說的其實是這種問題嗎 那應該是能說明原理的>趨
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03/24 09:47, 4年前 , 10F
勢趨近的說明吧
03/24 09:47, 10F
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03/24 09:48, 4年前 , 11F
比如說 證明xy=9在x,y均等於3時最小 你可以透過改
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03/24 09:48, 4年前 , 12F
變單一變量來列表看出趨勢
03/24 09:48, 12F
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03/24 09:49, 4年前 , 13F
也可以說x+y=x+9/x
03/24 09:49, 13F
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03/24 09:51, 4年前 , 14F
然後引用柯西不等式 (x+9/x)/2>=(x*9/x)^1/2
03/24 09:51, 14F
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03/24 09:51, 4年前 , 15F
證明x+y最小為6
03/24 09:51, 15F
推
03/24 09:54, 4年前 , 16F
然後xy=9和x+y=6去聯立
03/24 09:54, 16F
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03/24 09:54, 4年前 , 17F
啊，這題還有個條件是x,y要大於等於0才行
03/24 09:54, 17F
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03/24 09:55, 4年前 , 18F
證明方法明顯是用柯西不等式來論述會比列表看趨勢要
03/24 09:55, 18F
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03/24 09:55, 4年前 , 19F
有說服力
03/24 09:55, 19F
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03/24 09:57, 4年前 , 20F
☆證明xy=9 , x+y在x,y均為3時最小
03/24 09:57, 20F
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03/24 09:57, 4年前 , 21F
x,y大於等於0
03/24 09:57, 21F
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04/07 01:33, , 22F
引領思考or讓人瞭解為何要這麼證明 就是最壞的證明
04/07 01:33, 22F
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04/07 01:33, , 23F
是最爛的證明 好的證明是天外飛來一筆如神靈附體
04/07 01:33, 23F
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04/07 01:35, , 24F
抹除掉人類本身思考的痕跡 就是好的證明
04/07 01:35, 24F
推
04/07 01:38, , 25F
好跟壞的認定是屬於人類的價值觀 會隨時代變動
04/07 01:38, 25F
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