[機統] sample variance converge in distributi

看板Math作者 (做工的人)時間4年前 (2021/03/02 07:05), 4年前編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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設expectation為m , variance 為s 想請教sample variance converge in distribution的意義是不是 P((1/( n-1 )) \sum{ i=1 to n } (X_i - m)^2 < t) = P( s < t) 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 128.39.46.122 (挪威) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1614639903.A.E05.html ※ 編輯: jaids (128.39.46.122 挪威), 03/02/2021 07:07:07
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要考慮樣本統計量的漸近分配, 通常是將誤差放大為
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√n 倍. 以樣本變異數為例, 是考慮 √n(s^2-σ^2).
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因為如果群體存在有限變異數 σ^2, 則依大數法則,
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可證 s^2 → σ^2 with probability 1.
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