[微積] 反函數問題

看板Math作者 (洛月)時間4年前 (2021/02/19 14:21), 4年前編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 4人參與, 4年前最新討論串1/1
反函數有一個性質是ƒ–1(f(x))=x 如果有兩個函數g,f的關係是g[f(x)]=x 我可以說g跟f互為反函數嗎？ 如果不行的話能告訴我錯在哪嗎，不好意思麻煩各位了！ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A715F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.103.130 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1613715682.A.9CB.html
推
02/19 18:55, 4年前 , 1F
感覺可以唷！
02/19 18:55, 1F
推
02/19 19:28, 4年前 , 2F
不能，f:{1}->{1}, g:{1.2}->{1} f(g(x))=x
02/19 19:28, 2F
推
02/19 19:54, 4年前 , 3F
如果f的定義域 大X和值域 大Y 都明確寫好，且f是1-1
02/19 19:54, 3F
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02/19 19:55, 4年前 , 4F
函數(確保f^-1是函數而不是關係)則定義g=f^-1從大Y
02/19 19:55, 4F
推
02/19 19:56, 4年前 , 5F
如果只有 g(f(x)) 這一邊的話, f 的對應域中
02/19 19:56, 5F
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02/19 19:56, 4年前 , 6F
做為定義域，大X作為值域(和f顛倒方向)且g(f(大X))
02/19 19:56, 6F
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02/19 19:56, 4年前 , 7F
沒被值域蓋到的部份 g 可以取任意值
02/19 19:56, 7F
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02/19 19:56, 4年前 , 8F
這樣你就不能說「互」為反函數了
02/19 19:56, 8F
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02/19 19:57, 4年前 , 9F
映至大X為 g(f(x))=x 稱g為f的反函數，記為g=f^-1
02/19 19:57, 9F
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02/19 19:59, 4年前 , 10F
wiki 反函數有寫 然後還有一些f^-1(f(A))， A，
02/19 19:59, 10F
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02/19 20:00, 4年前 , 11F
f(f^-1(A))之類的包含關係。APOSTOL的習題網路有解
02/19 20:00, 11F
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02/19 20:02, 4年前 , 12F
答，做一做可強化概念。然後還有左反函數右反函數
02/19 20:02, 12F
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02/19 20:03, 4年前 , 13F
g*f(x)和f*g(x)的東西。查apostol的inverse條文和
02/19 20:03, 13F
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02/19 20:04, 4年前 , 14F
數學導論的反函數條文 代數的反元素條文 線代左逆
02/19 20:04, 14F
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02/19 20:04, 4年前 , 15F
右逆矩陣
02/19 20:04, 15F
啊，沒想到定義域的問題，謝謝三位的回覆，我搞懂了，非常感謝！！ ※ 編輯: andylinag (111.248.56.210 臺灣), 02/19/2021 21:51:47 ※ 編輯: andylinag (111.248.56.210 臺灣), 02/19/2021 21:54:03
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