Fw: [討論] rk4 與 euler-cromer 法

看板Math作者 (Tidus)時間4年前 (2021/02/02 23:21), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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※ [本文轉錄自 Prob_Solve 看板 #1W6Mo8hG ] 作者: j0958322080 (Tidus) 看板: Prob_Solve 標題: [討論] rk4 與 euler-cromer 法 時間: Tue Feb 2 23:15:14 2021 一般來說解常微分方程用 RK4 是誤差比其他低階的數值方法還要準， 可是在單擺問題中 RK4 最後解小角度單擺會漸漸衰減， 而 EULER-CROMER 法不會讓角度衰減而是在某個範圍內震盪。 http://www.physics.umd.edu/hep/drew/numerical_integration/ 我本身自己也有使用 PYTHON 寫出 RK4 與 EULER-CROMER 比較， 當 T -> inf 時也是如該網頁結果，想請問這該怎麼解釋?? -- ！！！！！！！！！！！！！！簽名檔破3000000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！ Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://bit.ly/2TlnFhC #1MfN3FgZ (joke)
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07/22 16:41,
chx64的1/2悖論真的很經典呢
07/22 16:41
https://upload.cc/i/tiloxB.jpg
https://upload.cc/i/phcMAP.jpg
chx64註冊tisen這帳號是想幹嘛啊？哈哈哈 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.104.171.244 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Prob_Solve/M.1612278920.A.AD0.html ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: j0958322080 (106.104.171.244 臺灣), 02/02/2021 23:21:39
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02/03 11:26, 4年前 , 1F
不同逼近方法的逼近速率和準確率不同，有的方法對
02/03 11:26, 1F
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02/03 11:27, 4年前 , 2F
某些方程式有罩門，所以要用數學軟體自己試試看
02/03 11:27, 2F
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02/03 11:28, 4年前 , 3F
RK4的方法應是接近辛普森差值法，屬於差分類。
02/03 11:28, 3F
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02/03 11:29, 4年前 , 4F
不是微分方程式如果能轉成微分方程式，再用多次差分
02/03 11:29, 4F
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02/03 11:30, 4年前 , 5F
逼近，屬於RK4類。EULER法屬於不動點迭代類，不是
02/03 11:30, 5F
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02/03 11:30, 4年前 , 6F
微分的也能做。
02/03 11:30, 6F
推
02/03 11:49, 4年前 , 7F
RK差分+迭代 EULER 迭代
02/03 11:49, 7F
推
02/03 12:13, 4年前 , 8F
更正歐拉法也有迭代。但RK4取值較精細不代表他一定
02/03 12:13, 8F
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02/03 12:14, 4年前 , 9F
算得出來。演算法如果初始取值在奇點那會永遠ERROR
02/03 12:14, 9F
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02/03 18:39, 4年前 , 10F
euler也是差分，單擺方程式是二階差分，
02/03 18:39, 10F
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02/03 18:39, 4年前 , 11F
用euler-cromer會變得很準，但是一階差分就無法
02/03 18:39, 11F
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