[中學] 為什麼（-1）的1/3次方計算機算不出來？

看板Math作者 (張航嘉)時間5年前 (2021/01/12 12:11), 5年前編輯推噓7(7推 0噓 17→)
留言24則, 11人參與, 5年前最新討論串1/1
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-1的3次方不就是-1 阿-1的1/3次方不是應該是-1嗎？ 請問我有哪裡觀念卡住了嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.138.50.229 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1610424683.A.486.html
推
01/12 12:24, 5年前 , 1F
你有聽過虛根嗎?
01/12 12:24, 1F
真的忘了
推
01/12 12:38, 5年前 , 2F
指數是分數時，底數不能是負數
01/12 12:38, 2F
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01/12 12:41, 5年前 , 3F
也就是說，底數大於0時你才能說1/3次方就是開3次方
01/12 12:41, 3F
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01/12 12:41, 5年前 , 4F
根。這是為了保持指數律在次方為有理數時依然適用
01/12 12:41, 4F
那我剛遇到一個題目最後一步要把-1代入x^(2/3) 這樣無實數解？ ※ 編輯: lllll12b56 (42.72.231.229 臺灣), 01/12/2021 12:51:21
推
01/12 12:54, 5年前 , 5F
棣美弗定理
01/12 12:54, 5F
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01/12 12:56, 5年前 , 6F
計算機算次方是用逼近的
01/12 12:56, 6F
推
01/12 19:24, 5年前 , 7F
你講的是大學微積分課本對吧，那種都是簡寫，像
01/12 19:24, 7F
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01/12 19:24, 5年前 , 8F
^(2/3) 其實意思是平方再開三次根，以前有人問過我
01/12 19:24, 8F
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01/12 19:24, 5年前 , 9F
這個問題，我沒答得很好，其實就是 syntax sugar。
01/12 19:24, 9F
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01/12 19:25, 5年前 , 10F
程式語言的術語，不然理論上 1/3 = 0.3333333333333
01/12 19:25, 10F
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01/12 19:25, 5年前 , 11F
怎麼可能算得出來？尼說對ㄅ對ㄋ
01/12 19:25, 11F
推
01/12 19:28, 5年前 , 12F
欸可是我手機的計算機跟desmos都有顯示欸xd
01/12 19:28, 12F
推
01/12 21:19, 5年前 , 13F
每個機器、每個程式用的算法不一樣。
01/12 21:19, 13F
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01/12 22:06, 5年前 , 14F
Google: (-1)^(1/3) =-1
01/12 22:06, 14F
推
01/13 18:54, 5年前 , 15F
定義域與值域都設為複數時，x^y是有解的，只是看要
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01/13 18:54, 5年前 , 16F
視為多值函數，或只取主值。不過，-1是(-1)^(1/3)的
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01/13 18:54, 5年前 , 17F
其中一解，這本身是沒問題的。
01/13 18:54, 17F
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01/15 11:43, 5年前 , 18F
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01/15 11:43, 5年前 , 19F
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01/15 11:43, 5年前 , 20F
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01/15 11:43, 5年前 , 21F
= =
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01/15 13:39, 5年前 , 22F
google(-1)^(0.333333333333333)還是虛數，再多個3
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01/15 13:39, 5年前 , 23F
就變-1了
01/15 13:39, 23F
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01/15 17:13, 5年前 , 24F
Wolframalpha: lim (-1)^x , x->1/3 仍然是複數
01/15 17:13, 24F
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