[中學] 國三上 圓形與圓的性質

看板Math作者 (fuvinecnt)時間5年前 (2021/01/07 09:59), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
有2題想請教各位高手 第一題 https://i.imgur.com/1mMqfXC.jpeg
第15題的答案是C，但我算出來是A 我的想法是因半圓P與圓O的切點到線段BC的距離是4 設半圓P半徑為r 則可用畢氏定理解兩股為4、r-3，斜邊為r的直角三角形 解出r為25/6 第二題 https://i.imgur.com/fCNn2Oe.jpg
這題答案是B，但卡關中 我的想法是在直線L取一點C距離P點9公尺，取一點D距離P點16公尺 連AC、BD，則產生兩個相似等腰三角形PAC與PBD 且四邊形ABDC為等腰梯形，腰長為7 作等腰梯形的外接圓 因角ACB與角ADB都對應到AB劣弧，故此兩角相等 但不知道為什麼角ARB是最大的 也有可能我一開始想的方向就是錯誤的 懇請各位高手指點，不勝感激 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.77.42.231 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1609984753.A.9B6.html ※ 編輯: fuvinecnt (203.77.42.231 臺灣), 01/07/2021 10:01:12
推
01/07 10:26, 5年前 , 1F
1.「半圓P與圓O的切點到線段BC的距離是4」這個不對
01/07 10:26, 1F
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01/07 10:27, 5年前 , 2F
那個切點不是圓 O 的最低點 (否則半圓半徑該是 4)
01/07 10:27, 2F
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01/07 10:36, 5年前 , 3F
這題該畫的直角三角形是這個↓
01/07 10:36, 3F
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01/07 10:36, 5年前 , 4F
01/07 10:36, 4F
推
01/07 10:43, 5年前 , 5F
第二題: 不管梯形, 想像你的圓還是過 A B 但縮小
01/07 10:43, 5F
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01/07 10:43, 5年前 , 6F
因為圓心會一直靠近 AB 所以弧 AB 圓心角會變大
01/07 10:43, 6F
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01/07 10:44, 5年前 , 7F
對應在 L 上作的圓周角也就變大, 一直到切 L 時
01/07 10:44, 7F
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01/07 10:44, 5年前 , 8F
感謝樓上高手 兩股為7、r-3 斜邊為r+3 r=49/12沒錯
01/07 10:44, 8F
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01/07 10:44, 5年前 , 9F
是最小圓還能跟 L 有交點, 這時即是所求的最大角
01/07 10:44, 9F
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01/07 13:35, 5年前 , 10F
感謝L大，R點相對於其他3個畫出來的圓是最小的
01/07 13:35, 10F
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01/07 13:46, 5年前 , 11F
但我還有一個疑問，這題是否可以算出答案等於12呢？
01/07 13:46, 11F
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01/07 13:47, 5年前 , 12F
還是說這題只能考選擇題，選相對最小的圓為答案？
01/07 13:47, 12F
推
01/07 15:46, 5年前 , 13F
可以喔, 提示: 把切圓畫出來, 於是我們有切圓的 L
01/07 15:46, 13F
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01/07 15:46, 5年前 , 14F
有球門線穿過圓, 兩條線都從 P 點出發
01/07 15:46, 14F
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01/07 16:32, 5年前 , 15F
了解 三角形PAR與PRB AA相似 對應邊成比例 9:x=x:16
01/07 16:32, 15F
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01/07 16:32, 5年前 , 16F
x=12 是這樣嗎？ 太神了 感恩感恩！
01/07 16:32, 16F
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