Re: [中學] 平面上的直線
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 平面上通過點(2,3)的直線交x軸正向於(a,0),
: 交y軸正向於(0,b),則1/a + 1/b 的最大值為何?
由題意a, b > 0
y - 3 = m(x - 2)，m < 0
a = 2 - 3/m = -(1/m)(3 - 2m) = -b/m
b = 3 - 2m > 3
1/a + 1/b = -m/b + 1/b
= (1/b)(1 - m)
= (1/2)(1/b)(b - 1)
= (1/2)[1 - 1/b]
1/3 < 1/a + 1/b < 1/2
但是這兩極端值是發生在水平和鉛直特例
不滿足題設a, b > 0
此題無解
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