[機統] 請教此試驗該用什麼樣的定理去判斷

看板Math作者 (以前曾經很帥)時間3年前 (2020/12/09 06:49), 編輯推噓0(0023)
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以下有點長,但我已盡量寫出我想問的 考慮地上放了一百個沒有瓶蓋的瓶子 一個人在上方,向這些瓶子撒豆子 且這個人會從不同角度,用不同力道,每次只撒一點,並假設其灑了近乎無窮次 則,根據中央極限定理 最後這一百個瓶子裡,豆子的數目,會趨向高斯分佈 以上這段若有錯請指正 接著,以下就到了我想問的問題了 在這樣的撒豆子試驗中,可能會有某個區域的瓶子,幾乎都沒被撒到。 即,出於人為的缺點,導致此區域的瓶子,沒有辦法與其他的瓶子,獲得相同程度的豆子接收速率 那麼,我們要怎麼從這次「近乎撒完無窮次後」的結果,,亦即試驗後的結果,來判讀這樣幾乎沒有豆子的區域, 到底是因為其為處在「原高斯分佈靠近零點」處; 還是「獲得豆子的接收程度,少於其他的瓶子」 有沒有什麼樣機率上的定理,能做這樣的事後判讀 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.134.235 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1607467749.A.DFD.html

12/09 08:18, 3年前 , 1F
"從不同角度,用不同力道," 那怎麼確定能適用
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中央極限定理?
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您好,是這樣的,因為滿足中央極限定理,不需要為ii
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,滿足Lindeberg condition即可
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不需要為iid
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蛤 100個瓶子是離散的吧 怎麼會趨近高斯分布
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而且灑的次數趨近無窮 瓶子裡的豆子也趨近無窮吧 哪
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有什麼分布
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看不懂你的問題
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中央極限定理是不需要 i.i.d., 但也是有條件的.
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你的 ""從不同角度,用不同力道," 根本就不能符合.
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而中央極限定理是對 "總和" 結果變量的描機率述,
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而你只是 "做了近乎無窮次的 "試驗", 根本沒有累加
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的操作. 明確地說, 你只是有一堆 Xi, i =1,2,3,...
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的試驗, 而結果是這些 Xi 的混合分布, 並不是中央極
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限定理所述的 ΣXi 的分布. 所以你的結果永遠只是
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一個離散的分布, 不像中央極限定理所描述的, 會趨於
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連續的常態分布.
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再者, 由於是無序 "從不同角度,用不同力道" 但非隨
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機, 你的 "實驗" 結果是完全不可預測的. 也就是說,
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根本沒辦法猜測結果這個混和分布會是什麼分布. 而且
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這樣無序但非隨機的實驗, 是不可重複的.
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12/10 11:37, 3年前 , 23F
好的,謝謝,我再仔細想想怎麼釐清我的問題
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