［中學］不同單位長0-1之間的數的量誰多

看板Math作者 (123)時間3年前 (2020/11/13 14:17), 編輯推噓3(3推 0噓 17→)
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https://i.imgur.com/zU77mQJ.jpg
國一的學生問的問題，圖中兩種不同單位長的0-1 之間的數（實數）的數量是一樣多的嗎？ 要怎麼跟國中生解釋比較好.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.58.12 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1605248242.A.244.html
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11/13 14:18, 3年前 , 1F
乖乖教無窮的一樣多（等勢）是什麼
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11/13 14:43, 3年前 , 2F
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11/13 14:46, 3年前 , 3F
將這兩線段AB, CD擺平行 連AC, BD交於E 則對於所有
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在線段CD上的點G 都恰好一個在AB線段上的點F落在EG
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直線上 這種關係形成一種一一對應(1-1
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correspondence) 所以點的個數一樣多
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11/13 14:53, 3年前 , 7F
重點在每一點F和每一點G之間的對應關係
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推
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高一就算了，國一...太吃力了
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推
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國中的話 可以先從無限旅館-希爾伯特旅館悖論開始
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11/13 17:30, 3年前 , 10F
讓他先隱約知道 無限大要比大小是另一個世界的故事
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11/13 17:31, 3年前 , 11F
可數不可數的差別 我覺得至少也要高中才能弄懂
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11/13 18:42, 3年前 , 12F
如果只是要說明"一樣多" 在國中的階段 只需要感覺如
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11/13 18:43, 3年前 , 13F
果我們可以在兩個集合中找到一個一對一不遺漏的配對
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11/13 18:44, 3年前 , 14F
方式的話 就是數學上的一樣多即可 接著再補充說明在
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11/13 18:46, 3年前 , 15F
無限集 就算是一樣多 也還是有可能存在一對一但有遺
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11/13 18:47, 3年前 , 16F
漏的配對方式
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11/14 22:34, 3年前 , 17F
謝謝各位的解答，我思考過後再好好回答他。
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11/14 22:34, 3年前 , 18F
對於國一真的比較難解釋
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推
11/15 17:02, 3年前 , 19F
國一會問這個問題 如果不是在科普書看到的 我覺得很
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11/15 17:02, 3年前 , 20F
厲害
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