[中學] x連續次方

看板Math作者 (SC)時間3年前 (2020/11/12 19:44), 編輯推噓4(4推 0噓 25→)
留言29則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
x^x^x^x = 根號2 求 x = ? 用log方法要怎麼作呢? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.88.174 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1605181459.A.28A.html
推
11/13 15:36, 3年前 , 1F
搜尋超運算，迭代冪次有完整理論。實際值要用逼近的
11/13 15:36, 1F
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11/13 15:37, 3年前 , 2F
這個x應該是1點多，wolfram沒辦法算
11/13 15:37, 2F
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11/13 15:40, 3年前 , 3F
你此式可記為x+_(3)4=sqrt2故x=sqrt-_(3)4
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11/13 15:41, 3年前 , 4F
左減右減又不同。eg.考慮a^x=b則a=b^(1/x)
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11/13 15:43, 3年前 , 5F
x=log_a(b)故開根號和取對數都是次方的逆運算
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11/13 15:44, 3年前 , 6F
一個是左減一個是右減
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11/13 15:44, 3年前 , 7F
定義加法為第一級加法，乘法為第二級加法，次方為
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11/13 15:45, 3年前 , 8F
第三次加法
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推
11/13 15:47, 3年前 , 9F
減法為第一級減法，除法為第二級除法，開方為第三級
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11/13 15:47, 3年前 , 10F
右邊第三級減法，取對數為左邊第三級減法
11/13 15:47, 10F
推
11/13 15:53, 3年前 , 11F
wiki擬群運算也要懂，cf.微積分的推廣，加減乘除的
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11/13 15:53, 3年前 , 12F
推廣，以及統計擬合。
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推
11/13 16:14, 3年前 , 13F
第三行更正是x+_(4)4=sqrt(2)故x=sqrt(2)-_(4)4
11/13 16:14, 13F
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11/13 16:15, 3年前 , 14F
對數是左減第三級，級數不夠
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11/13 17:45, 3年前 , 15F
不是很重要 不過超運算和迭代冪次是計算理論的子課
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11/13 17:46, 3年前 , 16F
題 不是什麼這類方程的完整理論 本身也不討論這類方
11/13 17:46, 16F
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11/13 17:49, 3年前 , 17F
程的解 更無法用來證明原方程沒有elementary
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11/13 17:50, 3年前 , 18F
function代特定值的解
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11/13 17:52, 3年前 , 19F
可能可以考慮迭代冪次在實數上的extension 但用的理
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11/13 17:53, 3年前 , 20F
論已經和原本超運算不一樣了
11/13 17:53, 20F
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11/13 17:54, 3年前 , 21F
如果只是要計算數值解 SageMath就可以算了 大約是
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11/13 17:55, 3年前 , 22F
1.280145821416094
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11/13 17:56, 3年前 , 23F
不過關於有沒有elementary function代特定值的解 目
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11/13 17:56, 3年前 , 24F
前沒有想法
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11/13 18:01, 3年前 , 25F
而關於迭代冪次不是研究這類方程的理論 最簡單的看
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11/13 18:04, 3年前 , 26F
法就是Tetration是一個recursive function 只定義在
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11/13 18:06, 3年前 , 27F
自然數上
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11/13 18:37, 3年前 , 28F
Ok 是我將超運算和計算理論中的某些理論搞混了 請忽
11/13 18:37, 28F
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11/13 18:37, 3年前 , 29F
視我上面說的東西 抱歉
11/13 18:37, 29F
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