[幾何] 請問一題尺規作圖

看板Math作者 (開心渡過每一天)時間5年前 (2020/11/10 23:30), 編輯推噓0(0推 0噓 16→)
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請問各位，如果給定外離的兩圓 (半徑未必相等)， 如何用尺規做出一圓同時與兩圓外切或同時內切？ 如果能做出"指定半徑"的外切圓或內切圓就更好了。 謝謝各位。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.229.60.207 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1605022237.A.589.html
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11/11 00:15, 5年前 , 1F
假設大圓圓心O1 半徑R 小圓圓心O2 半徑r 以O1O2為直
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11/11 00:19, 5年前 , 2F
徑做圓O3 在圓O3上取一點A使得AO1=R-r AO1延伸交圓
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11/11 00:20, 5年前 , 3F
O1於B 過O2作AB平行線交圓O2於C 則BC為外切線
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11/11 00:21, 5年前 , 4F
謝謝您。
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11/11 00:22, 5年前 , 5F
在圓O3上取一點E使得EO2=R+r EO2交圓O3於F 過O1作EF
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11/11 00:23, 5年前 , 6F
平行線交圓O1於H 則FH為內切線
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11/11 00:24, 5年前 , 7F
先等一下 我錯誤理解題目了 我做成切線了
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11/11 00:27, 5年前 , 8F
做O1O2延伸線 依序交圓O1圓O2於A,B,C,D四點 以AD為
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11/11 00:27, 5年前 , 9F
半徑做圓就是外切圓 以BC為半徑做圓就是內切圓
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11/11 00:31, 5年前 , 10F
至於要做指定半徑s的外接圓 就以O1為圓心R-s為半徑
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11/11 00:33, 5年前 , 11F
打錯 s-R為半徑畫圓 並以O2為圓心 s-r為半徑畫圓 兩
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11/11 00:34, 5年前 , 12F
圓交點即為外切圓圓心
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11/11 00:36, 5年前 , 13F
而要做指定半徑q的外切圓 就以O1為圓心R+s為半徑畫
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11/11 00:37, 5年前 , 14F
圓 並以O2為圓心s+r為半徑畫圓 兩圓交點即為圓心
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11/11 00:38, 5年前 , 15F
我好像把外切圓和內切圓兩個名詞搞混了 冏
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11/11 08:58, 5年前 , 16F
感謝h大!
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