[微積] Leibiniz的微分法則

看板Math作者 (踢屁屁)時間3年前 (2020/11/01 09:22), 3年前編輯推噓0(009)
留言9則, 1人參與, 3年前最新討論串1/1
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最近讀到了「Leibiniz的微分法則」 一直想不通 如果不定積分的結果寫不出來,為什麼能解出定積分? 反之 如果用下限=0的定積分結果補上積分常數項,是不是可以反推不定積分的結果? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.28.90 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1604193766.A.E96.html

11/01 09:24, 3年前 , 1F
你是指沒有解析解吧 積分本身還是可以積分
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11/01 09:25, 3年前 , 2F
最簡單的例子就是上下限都一樣的積分,你當然知道
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11/01 09:26, 3年前 , 3F
那結果是0,縱使你不知道封閉形式長什麼樣
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11/01 09:28, 3年前 , 4F
至於你第二個問題當然就不對
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以「積分exp^(-x^2)dx」為例 如果上下限從0到無窮大,答案是0.5*根號pi 那是否可以反推其不定積分 以求得不同常數上下限的結果? ※ 編輯: BanPeeBan (49.216.28.90 臺灣), 11/01/2020 09:42:15

11/01 09:42, 3年前 , 5F
不能啊 你想想這只能說是一個點,但函數是要知道
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11/01 09:43, 3年前 , 6F
無窮多點的東西
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11/01 09:44, 3年前 , 7F
你只知道F(∞)是那個答案,但其他點要怎麼敘述
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11/01 09:45, 3年前 , 8F
如果有簡單的敘述就叫有解析解,沒有的話我們就直接
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11/01 09:45, 3年前 , 9F
可以考慮把F(x)當作高等函數 就說這函數是長這樣
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大概了解了,感謝米大 ※ 編輯: BanPeeBan (49.216.28.90 臺灣), 11/01/2020 11:13:56
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