[中學] 列表找規則問題

看板Math作者 (***********先生)時間5年前 (2020/10/10 00:53), 編輯推噓2(2推 0噓 20→)
留言22則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
https://imgur.com/LAUHLmG
想請問大家如何計算這個問題？ 我的算法是(50*25+25)-(50*25-25)=1275-1225=50 而想法則是橫排50 直排50/2=25,但我卻想不出為何單數的要-25,雙數的要+25 https://imgur.com/SFqFg6J
而單數的算法則是 (98*49+49+99)-(98*49-49+98)=4950-4851=99 但我覺得有點怪怪的,但網站上並沒有寫出正確解答,所以想問一下這類問 題該如何計算？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.6.186 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1602262388.A.75B.html
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10/10 00:58, 5年前 , 1F
第1張圖 對於紅色 考慮等差級數 1,5,9,13,...共25項
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算等差級數和就可以得到紅色多少球
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而藍色則是考慮 3,7,11,...共25項
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推
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不是只要 1<3, 5<7, 9<11, 第一張就解決了
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第二張 0<1, 3<5, 7<9
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第2張圖 紅色要考慮50項 藍色要考慮49項
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10/10 01:07, 5年前 , 7F
所以第一張圖相差顆數 就是 (1+5+9+...)-(3+7+...)=
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10/10 01:08, 5年前 , 8F
(1-3)+(5-7)+(9-11)+...=-50 第二張做類似的事就可
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10/10 08:23, 5年前 , 9F
所以如果題目另外要求共有多少個的話,要1+5+9+11
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10/10 08:26, 5年前 , 10F
一直加到97嗎?如果是第一張圖的話
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10/10 08:50, 5年前 , 11F
上面有打錯,是粉紅色跟藍色各有多少個才對
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推
10/10 08:57, 5年前 , 12F
對 再用等差級數和公式就可以了
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10/10 09:21, 5年前 , 13F
請問是哪一套公式？
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10/10 09:43, 5年前 , 14F
10/10 09:43, 14F
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10/10 09:44, 5年前 , 15F
如果不知道 就倒過來相加就可以 例如第一張紅色
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10/10 09:46, 5年前 , 16F
2S=(1+5+9+...+97)+(97+93+89+...+1)=(1+97)+(5+93)
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+...+(97+1)=98*50
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10/10 09:47, 5年前 , 18F
typo: 98*25才對
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10/11 14:09, 5年前 , 19F
請問這個題目有沒有更快的計算方式？
10/11 14:09, 19F
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10/11 14:39, 5年前 , 20F
??? 紅藍的個別顆數 還是紅藍的相差顆數
10/11 14:39, 20F
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10/11 18:11, 5年前 , 21F
各別數吧,相差數的話算出各別數再互減就能算出了
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10/11 18:36, 5年前 , 22F
應該就是直接代等差級數總和的公式了
10/11 18:36, 22F
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